a) pro samostatnou práci

1. Vlastními slovy definujte rozdíly mezi pojmy formální a formalistické.
2. Najděte co největší množství důkazů o kladech a záporech formalismů v matematice.
3. Formulujte základní nedostatky transmisivního vyučování.
4. Na základě vybraného úzkého tématu z učiva matematiky uveďte konkrétní případy, kdy použití formálních operací nevede k formalistickému získávání vědomostí.
5. Shrňte, co jste se dověděl/a a co byste sdělil /a svým kolegům ve škole.

b) pro práci ve skupinách

1. Navrhněte činnosti k potlačení nedostatků transmisivního vyučování ve zvoleném učivu.

Aktivita: Rozdělte se do skupin a zvolte si společné úzké téma učiva. Najděte v něm prvky transmisivního vyučování. Navrhněte činnosti k potlačení jeho negativ. Následně prezentujte své výsledky a konfrontujte návrhy s ostatními skupinami.

zpět na obsah

4. Konstruktivistické teorie

Cíle

Po prostudování této kapitoly dokážete:

• vysvětlit hlavní myšlenky konstruktivismu
• vyjmenovat rozdíly mezi konstruktivistickým a transmisivním paradigmatem výuky
• charakterizovat základní rysy konstruktivistického přístupu k výuce matematiky
• využít základních elementů konstruktivistického přístupu k vytvoření přípravy na vyučovací hodinu matematiky.
• identifikovat žákův individuální typ učení – auditivní a vizuální a přizpůsobit jim styl výuky
• vysvětlit podstatu vybraných typů konstruktivisticky orientované přírodovědné výuky
• se orientovat v základním rozdělení vnitřních proudů konstruktivismu

 Lze konstatovat (společně s Klahousem, Obstem a kol., 2002), že konstruktivismus vychází především z evropské genetické epistemologie J. Piageta a americké kognitivní psychologie.

zpět na obsah

4.1. Konstruktivistické didaktické postupy

U počátků konstruktivistických výzkumů učení stojí dvě významné osobnosti: Jean Piaget a Gaston Bachelard. Piagetovy práce v oboru genetické epistemologie ovlivnily zásadně vývojovou psychologii i pedagogické výzkumy. Piaget (1896-1980) před koncem svého života (1979) shrnoval své hluboce konstruktivistické přesvědčení: „Padesát let experimentování nás naučilo, že neexistuje žádné poznání, které by bylo výsledkem pouhého zaznamenávání pozorovaného a jež by nebylo strukturováno aktivitou subjektu. Avšak (u člověka) neexistuje ani žádné apriorní či vrozené struktury poznání – dědičnou je jedině sama činnost inteligence a z té se struktury rodí výlučně organizováním postupných aktivit vykonávaných s předměty. Plyne z toho, že epistemologie respektující psychogenetické danosti nemůže být ani empiristická, ani preformistická, může být chápána jedině jako konstruktivismus, v němž jsou nové operace a struktury průběžně vytvářeny“.

Práce Jeana Piageta a ženevské školy umožnily vypracovat konstruktivistické teorie vzdělávání. Badatelé v různých zemích se soustředili na dva hlavní aspekty piagetovské teorie

• za prvé podle interakcí, jimiž subjekt konstruuje své poznání a rozvíjí se v celkovém procesu autoregulace a adaptace na své okolí,
• za druhé podle stádií vývoje dítěte.

První úvahy o vstupní kultuře učícího se jedince a o epistemologických překážkách v učení pocházejí od G.Bachelarda, který se ve Francii od roku 1934 zabýval filosofií vědeckého poznání. Bachelard už tehdy říká velmi zajímavé věci, zvláště pro učitele přírodovědných předmětů. V roce 1940 vyslovuje následující paradox: „Neznalost je jistou formou poznání! Vědec přehlíží, že neznalost představuje síť propojených pozitivních, houževnatých a vzájemně se podporujících omylů. Neuvědomuje si, že duchovní temnoty mají svou strukturu a že za těchto podmínek musí z každé správné objektivní zkušenosti vždy vyplynout oprava subjektivního omylu. Omyly však nelze zničit snadno jeden po druhém. Mezi omyly panuje souhra. Vědecké myšlení se nemůže ustavit jinak než zničením nevědeckého myšlení. Vědec důvěřuje příliš často roztříštěné pedagogice, zatímco vědecké myšlení by mělo směřovat k úplné subjektivní reformě. Každý skutečný pokrok ve vědeckém myšlení vyžaduje „obrácení“ člověka“.

 Bachelard tak nabídl konstruktivistickou filozofii, která později ovlivnila mnoho badatelů.

Filosofie odmítnutí (1940) není žádným negativismem, právě naopak. Souhlasí jasně se změnou samotných principů poznání, s konstruktivistickou činností. Vědecké poznání je konstrukcí, která se bez ustání vyvíjí. „Dobře přemýšlet o skutečnosti znamená využít svých ambicí k proměně a povzbuzení myšlení.“ Člověk obohatí své poznání tím, že odmítne své staré výklady skutečnosti. Je třeba v realitě hledat to, co protiřečí dřívějším zkušenostem. „Dialektizovat myšlení“, říká Bachelard (1940), „znamená zvýšit jistotu, že vytvoříme úplná a vědecké metodě odpovídající pojetí jevů, že budou znovu vzaty v potaz všechny proměnné, které věda či naivní myšlení ve svém prvním úsilí přehlédly nebo potlačily.“ Právě proto se tak zajímal o nearistotelovskou logiku Alfreda Korzybskeho (1933) a o anatagonistický dualismus Séphana Lupasca. Bachelard měl totiž v době, kdy byla vydána Filosofie odmítnutí, přístup k nepublikovanému Lupascovu rukopisu. A právě proto žádal vědce, aby usilovali o vědomé vyjádření své nepřiznané intuice a snů, které stojí na počátku jejich cesty za zdánlivě realistickými myšlenkami.

Je tedy třeba pochopit, že Bachelardova filosofie je od samého základu dialektická a konstruktivistická. Každý člověk konstruuje své poznání kritickou prověrkou svých současných poznatků a svých zkušeností. Bachelard zavádí pojem epistemologického profilu, který bude v různých podobách při následných výzkumech dalšími badateli přebírán. Shrňme krátce tuto myšlenku, protože měla později obrovský vliv na bádání v oblasti vzdělávání. Daná osoba má určitou vědeckou kulturu, která se vyvíjí v jistých stadiích. Obvykle přechází od naivního realismu k diskursivnímu racionalismu. Bylo by možné, připojuje Bachelard (1940), vytvořit jakési album epistemologických profilů. Už v knize Utváření vědeckého myšlení (1938) píše: „Vždycky jsem žasl nad faktem, že učitelé přírodovědných předmětů – ještě více než ostatní učitelé – nechápou, že lidé nechápou. Nikdy neuvažovali nad faktem, že žák přichází do třídy s už hotovými empirickými poznatky. Pak už nejde o to získat vědeckou kulturu, ale přejít do jiné kultury, odstranit z cesty překážky nahromaděné každodenním životem.“

Většina konstruktivistických didaktik je založena na pojmu prekoncept (prvotní představa). V čem spočívá tento velmi důležitý pojem? Larochelle a Desautels (1992) tvrdí, že výrazy „prekoncept“ a „mylný koncept“ náleží do výzkumů, pro něž „nějaká norma určuje hodnotu konkrétního konceptu a propůjčuje mu jakýsi druh legitimity. V takovém pohledu se prekoncept ukáže jako nezralý či neúplný ve vztahu k přijaté normě, zatímco mylný koncept bude označován jako koncept falešný vzhledem k téže normě. A navrhují, aby za definici spontánního konceptu byla přijata definice reprezentace, tak jak ji formuloval D. Odelet (1984), tedy „referenční systém, v jehož rámci probíhá transformace, integrace a osvojení nových či odlišných informací nebo reprezentací“ Uvedení autoři dodávají: „Na pojmové úrovni se spontánní koncepty tedy jeví jako výsledek všech interakcí subjektu s jeho prostředím jako ta vysvětlení, která jsou subjektu vlastní a popisují některé z jeho interakcí s tímto prostředím.“

Giordan (1990) tvrdí, že prekoncepty jsou komplexní, jsou tvořeny vzájemně na sebe působícími otázkami, operačními invarianty, sémantickými a referenčními rámci a nositeli významů. Navíc jsou mobilizovány v závislosti na situaci, v níž se subjekt nachází, a jsou této situaci přizpůsobovány. Tyto reprezentace představují současně dekódovací struktury, které dávají význam nashromážděným informacím, a „přijímací“ struktury, které případně umožní zabudovat nová fakta. Hrají tedy roli prostředníka mezi poznatkem a strukturami myšlení jednotlivce – žák vypracovává své poznání v interakci mezi těmito prekoncepty a informacemi, které si z nich může opatřit. Prekoncepty tedy nejsou ani odrazové můstky, ani výsledky konstrukce poznání. Jsou samostatnými nástroji této činnosti. Jsou neustále přebudovávány a nový poznatek musí být integrován do preexistujících struktur, které má žák k dispozici. Je nutné, aby proběhl proces reorganizace poznatků. Žák dovoluje, aby do jeho vlastní kognitivní struktury vstoupila realita vnějšího světa. Nové informace jsou zpracovány v závislosti na dřívějších poznatcích, avšak tyto informace rovněž proměňují schémata myšlení. Odtud paradox tohoto kognitivního úsilí – cílem poznání je „zničit“ dosavadní poznání, aby vzniklo nové, lepší. Jde současně o proces i výsledek.. Prekoncepty představují jediné nástroje, které má žák k dispozici; vždyť právě jimi dekóduje realitu. Současně je však třeba neustále je zpochybňovat, protože vedou nevyhnutelně k pocitu jasnosti a evidentnosti. Sám fakt, že se předpověď opírající se o spontánní model ukáže jako chybná, nestačí totiž k tomu, aby byl tento model sesazen z vůdčí pozice; předpověď se tváří v tvář zkušenosti upraví a vysvětlení se tomu podobně přizpůsobí. Žák bude muset zajisté často postupovat proti své počáteční koncepci, ale učiní tak, až si uvědomí všechny její slabiny.

Objevují se však i teorie mířící proti prekonceptům, které říkají, že vyučování musí jít proti reprezentacím žáků, které pro ně představují překážky učení. Pro badatele, kteří přicházejí s touto hypotézou, jsou prekoncepce zajímavé tím, že ozřejmují jisté omyly. Tyto omyly nejsou jen jakýmisi nehodami. Vynořují se v samotné poznávací činnosti. Ve svých nejcharakterističtějších aplikacích začínají tyto metody jako u prvního směru – fází, v níž samotní žáci vyjadřují a uvědomují si své reprezentace. Na tomto základě koncipovali teoretikové kognitivního konfliktu několik variant. Podle prvních z nich může učitel jednat sám a zpochybnit prekoncept žáků; jiní navrhují, aby tuto roli hrála skupina spolužáků, která umožňuje stavět proti sobě v dialogu protikladné názory. Další se zase domnívají, že by po fázi vyjadřování reprezentací měl učitel rozvinout poznatky, k jejichž zvládnutí žáky vede, a pak vyprovokovat konfrontaci s prekoncepty, aby žákům ukázal vzdálenost, která dělí jejich vědění od vědeckého poznání reality.

Alosterický model (Giordan,1989 a 1990) představuje didaktickou alternativu, ke které se nechali její autoři inspirovat zvláštní vlastností některých bílkovin. U jistých bílkovin lze totiž pozorovat totální proměnu struktury, když se na některé vazebné místo připojí jediný atom nebo relativně malá molekula (tato vlastnost se označuje alosterie). Pořadí aminokyselin bílkoviny zůstává beze změny, avšak objevují se nové spoje mezi jejich řetězci; tyto spoje vedou v případě enzymů k významné změně struktury, a tím i vlastností. Analogickým způsobem by se tedy podle autorů alosterického modelu mělo směřovat k intelektuální deformaci aktivních center myšlenkové struktury učícího se. Stejně jako u bílkovin by tato deformace mohla na daném místě vyústit v transformaci konceptuální sítě. Žák bude mít k dispozici tytéž informace, ale ty nebudou nadále ani dekodovány, ani tříděny stejným způsobem, protože pojmy jsou navzájem propojeny jinými vztahy, které jim dávají nový význam. K získávání poznatků pojmového charakteru dochází jak využitím dřívějších znalostí, které tvoří rámec kladených otázek, odkazů a interpretací, tak odmítnutím těchto znalostí.

A. Giordan se snaží vysvětlit povahu tohoto konfliktního procesu srovnáním myšlenkové činnosti se strukturou a činností enzymu. Bílkoviny jsou tvořeny řetězci aminokyselin řazenými za sebou. Podobně je tomu i s poznáním, které je tvořeno na základě informací. V obou případech vytvářejí různá spojení, vzniklá mezi částmi řetězu a mezi samotnými řetězy, strukturu makromolekuly. Giordan hájí myšlenku „aktivních pojmových míst“ (analogických vazebným pozicím na řetězci proteinu) na nichž se mohou připojovat nové informace. To je základ obvyklého procesu získávání dat, procesu, který obvykle probíhá, když čteme noviny nebo se díváme na televizní debatu. Učící se má všechny vlastnosti potřebné k tomu, aby mohl zprávu dešifrovat a přijmout. Ve školní třídě nové informace bohužel nemohou být přímo integrovány do už existující pojmové struktury. V nejlepším případě jsou přilepeny; nejčastěji se jim myšlení vyhne nebo je ponechá v izolaci. Giordan tvrdí, že deformace myšlenkové struktury učícího se je nezbytná.

Alosterický model získává svůj plný význam právě v tom případě, kdy nám jde o hloubkové učení. Neboť podobně jako může být struktura proteinu totálně proměněna vnesením jednoduché molekuly (alosterická transformace) také struktura pojmového myšlení žáka se může radikálně proměnit v okamžiku, kdy jsou do celku vneseny a integrovány jisté nové prvky. Tento pohled vede ke zdůrazňování významu strukturálních schémat, která mezi pojmy existují. Otevírá se jím problém integrování těchto pojmů do existující struktury. Některé pojmy pak hrají roli „křižovatek“, tedy organizačních center, zatímco jiné mají druhořadější úlohu. Stejně jako navazuje protein v přesně daných místech své struktury privilegované funkční vazby k určitým biogenním prvkům nebo fosfolipidům, i žák se učí tím, že informace přicházející zvnějšku nepropojuje lineárně jednu za druhou, ale tak, že tyto poznatky uvede do vztahu ke specifickým místům své pojmové sítě. Místa, která umožňují dešifrování nové informace, jsou aktivována učebními situacemi. A právě tato místa jsou také přednostně mobilizována a transformována, aby umožnila integraci těch nových dat, jež zpětně povedou k vypracování nové konceptuální úrovně. V případě učení se základním pojmům nejsou nová data vnášena přímo do sítě dřívějších poznatků, protože ty jsou velmi často překážkou integrace těchto dat.

Zdá se tedy nutné, říká Giordan (1990), abychom překonali didaktická pojetí, která prekonceptům přisuzují jen pasivní roli. Poznání je současně navazováním na dřívější poznatky, které vedly k formulaci nové otázky, i jejich odmítnutím, neboť na každé úrovni chápání je mentální struktura jednotlivce reorganizována v závislosti na jiném přístupu ke skutečnosti. Poznáváme současně na základě našich dřívějších poznatků i v protikladu k nim. A právě tento konfliktní proces chtějí autoři konstruktivistických didaktik prohloubit. Vždyť každé signifikantní učení je výsledkem činnosti učícího se, který dává své aktivitě smysl na základě mobilizovaných prekonceptů, v závislosti na situacích, které prožil, a informacích, kterými disponuje. Minulé zkušenosti a znalosti vytvářely reprezentace, jež jsou pak v přítomnosti vodítkem žákovy kognitivní aktivity. Nová fakta jsou odmítnuta nebo integrována, a tak žák získává nové poznání.

Uvedené výzkumy současně vysvětlují, proč ztroskotávají některé tradiční pedagogické postupy i mnohé soudobé inovace vyučování. Osvojování poznatků je plodem kognitivní činnosti žáka, který konfrontuje nové informace se svými dosavadními mobilizovanými poznatky a který pak vytváří nové významy. Ty mohou lépe odpovědět na otázky, které si klade. Vlastní činnost jednotlivce tak znovu získává své ústřední místo v procesu poznávání – to on třídí, analyzuje a organizuje data, aby vypracoval svou vlastní odpověď. Tento proces však není dílem náhody. Je velmi nepravděpodobné, že by žák mohl „objevit“ zcela sám souhrn všech prvků, jež by ho vedly při transformaci pojetí dané otázky, že by sám mohl přeformulovat a vytvářet nové mnohostranné vztahy mezi poznatky. V omezeném čase vyučování není prakticky žádná možnost, že žák zvládne tento úkol sám, jestliže není uveden do záměrně připravených situací (situací, které samy představují otázky, uvádějí do mnohonásobných konfrontací), jestliže nemá k dispozici jisté množství signifikantních prvků (dokumenty, experimenty, argumenty) a jestliže nedostal jistý počet formálních nástrojů (symboliku, grafy, schémata či modely), které může při svém postupu používat.

 Lze dodat, že nová úroveň poznání nahradí dřívější úroveň jen tehdy, jestliže žáka zaujme a ten se na ní naučí pracovat. I na této úrovni pak učící se žák musí mít možnost konfrontace s určitým počtem přizpůsobených situací a vybraných informací, které mu umožní novou rentabilní investici jeho myšlenkového úsilí. Je tedy třeba opustit myšlenku, že bychom mohli žáky nechat vytvářet nové pojmy a pojetí výlučně na základě pozorování, cvičení nebo zkušeností uskutečněných ve třídě. To neznamená, že je nevyhnutelně nutné vrátit se k tradičním metodám výkladu. Poukázat na pojem nebo ho vysvětlit není postačující. Je nutné, jak tvrdí Giordan, vícekrát uvést žáka do vhodné pojmové nerovnováhy. Jde o to, aby se žák pustil do aktivní práce na svém poznání. K tomu je užitečné ho motivovat, aby ho zaujala otázka, které se chceme ve vyučování věnovat, nebo alespoň žákovi umožnit, aby se na její formulaci podílel. Určitá škála autentických konfrontací je zde nezbytná (konfrontace žák-skutečnost, žák-žák, žák-informace, žák-učitel). Tyto konfrontace musí žáka přesvědčit, že jeho dosavadní koncepce se nehodí pro řešení daného problému. Odtud plyne nutně požadavek, aby učitel měl mnoho rozmanitých, pozvolna rozvíjených argumentů, a nikoliv jen jeden, rychle prezentovaný argument. Konfrontace musí žáka přimět k tomu, aby hledal nová data s cílem obohatit svou znalost otázky, o níž ve vyučování jde. Musí ho dovést k tomu, že poodstoupí od svých dřívějších názorů, dosud považovaných za samozřejmé. Pak může žák problém teprve znovu formulovat a začne uvažovat o nových vztazích. Je důležité, aby žák uměl přistoupit k určitému formalismu, který představuje důležitou pomůcku pro jeho uvažování. Tento formalismus (formalizace), který může nabýt velmi rozmanitých forem (symbolika, tvorba schémat, konstrukce modelů), musí umožňovat snadnou manipulaci, aby žákovi pomohl organizovat nové poznatky nebo aby mu poskytl oporu pro vytváření jejich nového uspořádání. Hlavní těžkosti, se kterými se žák setkává, často spočívají buď v tom, že neví, jak propojit nové s tím, co už dříve poznal, nebo v tom, že nedokáže mobilizovat a upotřebit známé informace, či v tom, že nenajde společného jmenovatele jistého celku jevů. To, co se dříve naučil, zůstává pro něj často nevyužitelné; je velmi důležité, aby učitel používal postupy, které žákům pomohou propojit nové informace s tím, co už vědí, aby mohli konstruovat nové významy. Jinak nové informace, jež žák postřehl, zůstávají v izolaci, protože jsou vázány na konkrétní situaci, v níž se s nimi setkal, a jeho dosavadní koncepty setrvávají v dřívějším organizačním rámci. Zavedení nového modelu umožňuje nový pohled na skutečnost. Tento model pak může sloužit jako „tvrdé jádro“, kolem kterého budou seskupovány nové informace a od kterého se bude odvíjet získávání nových poznatků. Bude užitečné, když tento model, jehož úkolem je organizovat budoucí informační vstupy, bude přehledný, srozumitelný, přizpůsobený žákovu způsobu chápání problému. Lze si přát, aby na samém začátku měl žák možnost důvěrně se s tímto modelem seznámit, tedy aby měl možnost takový model vytvořit a uvést v činnost. Znalost pracovních činností nutných pro realizaci učení může učiteli umožnit, aby předcházel žákovým obtížím tím, že ho bude orientovat k vykonávání činností, které pomohou zaplnit mezery v jeho poznání. A dále tím, že mu pomůže využít adekvátních didaktických postupů a činností vhodných pro usnadnění procesu změny prekonceptů.

Ovšem ani respektováním všech zde uvedených parametrů vyučovacího procesu nedosáhneme vytvoření trvalých poznatků, jestliže nejsou současně splněny další podmínky. Tak je například užitečné nabídnout učícímu se situace, v nichž by mohl uplatnit své nové poznatky, aby si vyzkoušel jejich použitelnost i jejich meze. Kromě tohoto přímého přínosu ukazují tyto situace žákovi, že novým informacím se snáze naučí, když je bude integrovat do stávajících struktur. V aplikačních situacích si tak žák zvyká na roubování nového na staré, učí se pohybu sem a tam mezi tím, co už zná, a tím, co se právě učí. Žák se tím učí aktivovat nezbytné dřívější poznatky, a může si dokonce v jistých případech vymyslet takové osobní způsoby práce, které mu umožní vytvářet vztahy mezi novým a starým.

Dále je důležité, aby toto učení bylo vertikálně integrováno kolem několika organizujících pojmů. A konečně je vhodné, aby učící se jedinec mohl rozvinout poznání o svém poznání, tedy jistou reflexi svých kognitivních činností, které mu umožní uvidět jejich dosah a význam a dovede ho k tomu, že si uvědomí typy logického myšlení, které jsou skrytě v jeho postupu přítomny. Početné práce zabývající se obtížemi žáků ukazují, že překážka se někdy neskrývá v učivu samotném, ale je nepřímým důsledkem intuitivní epistomologie (představy o tom, jak poznávat a učit se), kterou žák má o poznávacím procesu nebo mechanismech získávání poznatků. Z toho zcela jasně vyplývá, že úloha učitele je primární a nezastupitelná – výběr předávaných informací, jejich uspořádání a postup práce nemohou být definovány žádnými předem danými osnovami. Učitel je pro žáka podporou, organizuje podmínky učení. Učí se však žák, a to na základě vlastních myšlenkových struktur. A právě on se z toho či onoho důvodu musí ocitnout v situaci, kdy bude muset změnit své představy. Role učitele je důležitá – musí navrhnout a realizovat takové didaktické prostředí, které je nezbytné pro to, aby se žák dopracovat ke znalostem a aby je užíval.

Larochelle a Desautels (1992) navrhli teorii, vysvětlující proces vývoje a proměn žákových konceptů, kterou nazvali epistemologické rušení. Při jejím studiu shledáváme, že vycházejí z konstruktivistické interpretaci žákova poznávání: „Snahou o explicitní vyjádření konceptů, které si žáci spontánně vytvořili o jevech ze svého každodenního života, a jejich studiem didaktikové svým způsobem potvrdili správnost jedné z tezí konstruktivismu, totiž předpokladu, že žádná vzdělávací činnost nemůže obejít dosavadní poznatky učících se je třeba s nimi počítat!“ Dále se věnují konceptu kognitivního konfliktu. Popisují jeho pedagogické použití, poukazují na problémy, které klade a navrhují, aby byly spíše užívány „modely konceptuální změny“. Didaktickou strategii kognitivního konfliktu shrnují následovně: Představení studovaného jevu. Žáci jsou vyzváni, aby formulovali a prodiskutovávali své chápání studovaného jevu a také svůj odhad jeho průběhu. Tato fáze může být z pedagogického hlediska více či méně komplikovaná, hlavně způsobem organizace diskuse o ideách a úrovní intelektuálních nároků kladených na žáky při rozvíjení argumentace.

Vnesení rušivé události. Žáci mohou být konfrontováni s jevem, který se zdá těžko vysvětlitelný v rámci jejich představ nebo jehož průběh protiřečí jejich odhadům. Může tak dojít k tomu, že tyto události u nich vyvolávají kognitivní konflikt, plynoucí mino jiné i z rozdílu mezi jejich očekáváním a pozorovanými daty.

Restrukturace idejí. Tato fáze je charakteristická vykonáváním rozličných činností (diskuse, výklady, práce, praktické činnosti), jejichž cílem je pomoci žákům v řešení problému či problémů, které jsou spojeny s rušivou událostí. Dochází tedy k návratu do stavu kognitivní rovnováhy. Postulujeme pak, že toto řešení je přivede ke změně jejich představ ve prospěch těch, které jsou v dané vědecké disciplíně uznávány.“

 Je velmi důležité uvědomit si, že autoři vycházejí z konstruktivistické koncepce vědy, kterou nacházíme jasně vyjádřenou v následujících výrocích Larochelle a Desautels (1992):

„Vědecké poznání je poznáním konstruovaným, vynalezeným. Vědci vypracovávají pojmy, zákony a teorie, aby dali význam jevům, jejichž modely vytvářejí, a aby tak zodpověděli otázky, které si ohledně těchto modelů kladou. Vědecké poznání je poznáním vyjednaným a argumentovaným. Produkce vědeckých poznatků je převážně kolektivním dílem . idiosynkratická věda neexistuje. Modely a řešení jsou předkládány k vyhodnocení kolegům, kteří zvažují jejich logickou a experimentální přesnost ve vztahu k uznaným poznatkům. Na druhé straně se tato explicitní kritéria opírají rovněž o kritéria přijímaná mlčky, jako jsou například metafyzická přesvědčení, prestiž vědců atd.“

Autoři formulují velmi zajímavou poznámku. Konstatují, že vědecká koncepce je vždy automaticky považována za hodnotnější než prekoncepce. Tážou se pak, na jakém principu spočívá tento pohled na vědu: „Přednost je vždy dávána šíření a posílení vědeckých konceptů, a to na úkor těch, které si zkonstruovali sami žáci. Předpokládá se, že i když jsou vědecké koncepty výsledkem usuzování, přece jsou zbaveny toho, co je typické pro diskurs, totiž jeho významového kontextu; této imunitě se netěší koncepty žáků.“

zpět na obsah

4.2 Styly učení

V této kapitole se podle Bertranda (1998) podíváme na jiný způsob, jak zacházet s principem konstrukce poznání. Jde o užití pedagogických profilů (stylů učení), které popisují kognitivní charakteristiky žáků (jinak viz též Mareš 1998):

Model Antoina de la Garanderie

Zkušenost nás podle tohoto autora učí, že žák má své schopnosti učení, ovládá pracovní metodu i způsob, jímž zachází s informací. V začátcích své výuky filosofie si de la Garanderie všiml, že myšlení žáků není žádná tabule rasa. Žáci mají nějakou zkušenost, „prefilosofii“, měli své intuitivní přístupy, své formy argumentace, které tvořily pedagogické nevědomí nebo podvědomí. Žák má jisté zvyklosti ve svém mentálním chování, které se mohou stát epistemologickými překážkami, stojícími v cestě každé mentální změně, kterou bychom v něm chtěli vyvolat. Ve třídách a ve skupinách učitelů a vynikajících žáků tedy A. de la Garanderie blíže studoval mentální návyky a posléze konstatoval, že žáci pracují s pomocí mentálních obrazů či reprezentací, které se pro ně staly obecnými postupy aplikovanými na všechny oblasti poznání. „Základním pedagogickým zákonem je, že k učení a chápání potřebujeme mentální obrazy.“ K tomu ještě tento autor dodal (1980), že naše racionalistické dědictví tyto obrazy odsoudilo. Myšlení bez obrazu neexistuje a mentální obraz je látkou chápání a zapamatování. Konstatoval rovněž, že mnohost mentálních postupů a návyků používaných při vybavování informací různými žáky nebo učiteli je možno převést na dvě velké skupiny, významné z pedagogického hlediska – na typ vizuální a typ auditivní. Toto rozlišení mezi typem vizuálním a auditivním pohází od slavného francouzského neuropsychiatra Carnota, který ho odůvodnil na konci devatenáctého století ve svých přednáškách o afázii. Vizuální typy si realitu přestavují a konstruují v podobě vizuálních mentálních obrazů věcí nebo tvarů. Auditivní typy si realitu vyprávějí v podobě vnitřního jazyka – vyvíjejí činnost pomocí verbálních či auditivních mentálních obrazů. Tak jako se člověk rodí jako levák nebo pravák, tak se rodí jako typ vizuální nebo auditivní. To vede A. de la Garanderie k tomu, že navrhuje konkrétní pedagogiku opírající se o metodu vybavování informace. Podle něj totiž existuje vztah mezi úspěchem žáka a metodou učitele, protože tato metoda bude vědomě či nevědomě vizuální nebo auditivní. Úspěch žáka závisí na jistých podmínkách, mezi než patří znalost pedagogických profilů žáků a učitelů.

Pedagogické profily a vyučování matematice

Bertrand pokračuje tím, že děti, které mají úspěch nebo ztroskotají v matematice, dělají gesta, která jsou podmínkou jejich úspěchu nebo jejich ztroskotání; tato gesta jsou neviditelná, jsou to gesta mentální. A přitom by znalost těchto gest umožnila učiteli, aby účinně pomohl žákovi, který má potíže, a to tím, že by ho naučil lépe využívat jeho vlastní učební postupy. Jak vypadají tato mentální gesta v matematice? Jak je určit? Jaký je vztah mezi povahou mentálních gest a způsobem řešení problému? Které procesy si děti spojují s aritmetickými operacemi a jaký vliv mají tyto procesy na řešení, jež děti navrhují? Jak přivést děti k tomu, aby dělaly ta mentální gesta, která jim vyhovují?

Na tyto otázky se snažil odpovědět A. Taurisson ve svých výzkumech týkajících se vyučování matematice na základní škole. Výsledky shrnul do výtečné knihy Gesta úspěchu v matematice na základní škole (1988). Gesta úspěchu v matematice na základní škole jsou přesně danými gesty. Lze je popsat. Lze si je osvojit; k tomu je však nutno naučit se je rozpoznávat. Vše vychází jednak z rozlišení, které A. de la Garanderie provedl ve své knize Pedagogické profily (1980) tj. rozlišení mezi vnímáním (percepcí) a vybavením (evokací) a jednak ze vztahu mezi těmito styly vybavování informace a školním úspěchem. Pochopení se opírá jak o percepci, tak o evokaci, která je návratem k tomu, co bylo vnímáno, aby odtud byl získán potřebný vizuální nebo auditivní obraz. Evokace je podmínkou reprezentací, které si žáci vytvářejí ve vazbě na matematický jazyk, operace a strategie řešení problémů. Soustředit se na text znamená provést jeho evokaci. Je to fáze aktivní, přirozená a vždy přítomná, fáze návratu k tomu, co bylo vnímáno s cílem vytvořit si mentální – vizuální nebo auditivní – obrazy. Mentální gesta, která žáci vykonávají, aby manipulovali těmito vizuálními nebo auditivními obrazy, aby získali nové obrazy nebo je transformovali, mohou být šikovná nebo neobratná. Mohou být i obrazy auditivní. Ten, kdo slyší hlas čtoucí text, který dešifrují jeho oči, chápe na základě zvukového obrazu, jejž si konstruuje. Existují i obrazy, které nejsou ani vizuální, ani auditivní, avšak A. Taurisson zůstává u těchto dvou kategorií vizuálních a auditivních obrazů, protože právě ty podmiňují náš rozumový život. Taurisson (988) tedy přebírá teorii A. de la Garanderie a tvrdí, že „evokace je návratem k našim vjemům s cílem vytvořit mentální obrazy, jejichž povaha je auditivní nebo vizuální, a to s cílem dát smysl tomu, co je vnímáno.“

Výzkumy, které A. Taurisson prováděl u dětí, mu umožnily zdůraznit jeden neobvyklý aspekt: evokace nezávisí na evokovaném obraze, ale na tom, kdo evokuje. Vizuální typ si vytváří vizuální reprezentaci četby nebo hudební skladby, auditivní typ si vzpomene na verbální popis, který si vytvořil při pohledu na obraz nebo při poslechu písně. V každém případě předmět působí jako roznětka pro vytváření buď vizuálních, nebo auditivních obrazů u pozorovatele. Úhrnem řečeno, každá osoba zpracovává skutečnost prostřednictvím mentálních obrazů závisejících na jejím stylu nebo na jejím jazyce, který A. de la Garanderia nazývá pedagogickým profilem.

Prvním krokem pro každé řešení problémů je hledání takové reprezentace problému, která odpovídá stylu evokace toho, kdo má problém řešit. Vizuální typ potřebuje prostorovou reprezentaci problému, stavějící před něj všechny prvky zadání. Mezi zadáním a reprezentací, na níž žák vyvine úsilí o nalezení řešení, nesmí dojít ke ztrátě informací. Auditivní typ si potřebuje vytvořit takovou reprezentaci problému, v níž se budou moci zřetězit postupné činnosti. Soustředí se spíše na aktéry problému než na situace. Tato Taurissonova interpretace jako by protiřečila interpretaci A. de la Garanderie (1980), který říká toto. „Základním pedagogickým zákonem je, že učitel musí žáku zajistit vnímání obrazů toho, co vnímá, potřebuje výuku, jež mu dodá auditivní vjemy a naopak.“

Strategie řešení problémů úzce závisí na stylu evokace. Na základě vhodné reprezentace budou mít strategie řešení problémů následující charakteristiky:

• strategie řešení problémů žáka vizuálního typu se budou častěji opírat o analogie, prostorovou reorganizaci problému, o vyhledávání pravidelností,
• vizuální typ se zajímá spíš o situaci než o aktéry. Představí si všechny údaje o problému dřív, než začne vyvíjet jakékoliv úsilí o řešení. Úsudek je situován v prostoru a přehlíží čas. Je-li reprezentace číselná, pak bude řešení nalezeno hledáním pravidelností a zákonitostí. Je-li reprezentace grafická (geometrická), pak bude řešení nalezeno prostorovou reorganizací,
• strategie řešení problémů žáka auditivního typu se budou častěji opírat o iterativní procesy, o rozložení problému na zřetězení jednodušších problémů, o číselné vztahy,
• auditivní typ se zajímá spíše o aktéry než situace. Začíná problém řešit vyprávěním. Údaje si uvědomuje postupně. Úsudek se odvíjí v čase. Jasné určení časové jednotky je vítanou pomocí. Je-li reprezentace číselná, pak bude řešení nalezeno na základě číselných vztahů. Reprezentace jsou spojeny s pohybem.

Pokud má učitel poskytnout žákům reprezentace, které budou moci použít, pak důležitější je, aby jim dal především prostředky k vlastnímu vytváření reprezentací, které jim vyhovují. Nezapomínejme totiž, že řešíme problém, který existuje v naší reprezentaci, a nikoliv ten, který nám byl zadán. Chápat neznamená být divákem, ale konstruovat si reprezentace. Bez mentálních obrazů není soudržný svět. Většina žáků, kteří mají problém na základní škole s matematikou, si nevytváří žádný typ reprezentací problémů, které jsou jim ukládány. Pro žáka je to jedna a tatáž věc, jestli učitel problém vysvětluje, nebo znázorňuje. Ať je forma jakákoliv, dojem pochopení problému nezíská žák z učitelova vysvětlování, ale na základě transformace, kterou při poslechu učitele provádí. V každém případě je pochopení důsledkem mentálních gest, která žák vykonává podle toho, co mu učitel umožňuje vnímat, a není důsledkem prostého vnímání vysvětlení nebo problému. Mentální reprezentace problému je výsledkem tohoto úsilí. Proto je nesmírně důležitá otázka, jak dovést žáky k tomu, aby si vytvářeli mentální obrazy problémů, které mají řešit. Aby žáci problém pochopili, znásobují často učitelé své úsilí. Vysvětlují, používají ještě více slov, dělají ještě více nákresů. Požadují po žácích, aby byli pozorní, aby se snažili chápat. Avšak vysvětlení, které už jednou ztroskotalo, ztroskotává často znova.

Více než polovina dětí se snaží řešit vymyšlený problém na základě jednoho slova ze zadání, na základě vzpomínky. Některé děti modifikují někdy nevědomky, zadaná data, protože nemají rády jistá čísla, na něž mají obtížné afektivní vazby. Jiné děti si vytvářejí jen částečné nebo naprosto imaginární reprezentace problému a falešná reprezentace se pak stává problémem, který je třeba řešit. V mnoha případech žákova úzkost roste úměrně s nepochopením a matematický svět se mu zdá jako inkoherentní. Úspěch se těm, kteří si neuvědomují z jakých gest se zrodil, často jeví jako podvod, a oni jsou pak pronásledováni pocitem, že v kterémkoliv okamžiku se všechno může zhroutit, protože hluboko ve svém nitru jsou přesvědčeni, že nechápou. Tento pocit přináší více než kterýkoliv jiný předmět matematika. Podle A. Taurisona je tedy třeba najít prostředky k maximálnímu možnému zlepšení reprezentací, které si žáci na základě zadaného problému vytvářejí, a otevřít jim tak zdroje radosti, kterou člověk prožívá při úspěšném řešení problému.

Obecný závěr, který plyne. Učitelé musí počítat s procesy učení a s dosavadními poznatky učícího se jedince. Je obzvláště nutné objevit, jaké jsou poznatky, které žák má, jaké jsou jeho modely, reprezentace, způsoby zpracování informace, je-li jeho chápání naivní či spontánní. Je třeba předvídat, že mohou nastat epistemologické konflikty těchto poznatků s vědeckým poznáním prezentovaným ve škole, a je třeba žákovi pomoci přejít z jednoho stadia poznání do druhého, spíše vědečtějšího.

zpět na obsah

4.3 Pedagogický konstruktivismus

O pedagogickém konstruktivismu se u Kalhouse, Obsta a kol. (2002) doví-dáme toto:

Vymezuje jako snaha o překonání transmisivního vyučování, jež je chápá-no jako předávání definitivních vzdělávacích obsahů žákům, kteří jsou při tom odsouzeni do pasivní role jejich příjemců. V transmisivním pojetí jako by vyučování bylo podobné přidávání zboží (znalostí) do skladu (žákovy mysli), kde příliš nezáleží, co už je v sousedních odděleních skladiště. Konstruktivisté upozorňují, že takto snad lze žáky naučit jednotlivým faktům nebo mechanic-kému provádění postupů, ale jejich „význam“ , „smysl“ nemůže být nikdy předán (transmitován) učitelem nebo knihou, mluveným nebo psaným slovem. Významy a porozumění smyslu jedinci sami konstruují, když aktivně pracují s předloženými informacemi a zkušenostmi. Tato výstavba poznání je navíc zásadním způsobem ovlivněna dosavadními znalostmi, dovednostmi, zkuše-nostmi a mentálními strukturami, které žák již má. Výstavba poznání je proce-sem aktivním (činnostním), žák musí dostat příležitost s učivem pracovat. Činnosti (aktivity) bývají zprvu fyzické (např. manipulace s objekty), později – když už má žák představu – probíhají v mysli (mentální operace).

Důležitým předpokladem konstruktivistického pojetí je položení výchozího bodu vzdělávacího procesu do místa, kde je žák, jehož mysl se od narození vždy orientuje v komplexním prostředí a je zaměřen na vytváření celkového obrazu. Jak zdůrazňuje Smith (1997), žák v hlavě má více či méně ucelenou představu, jaký je svět. Tato představa je základem jeho vnímání a porozumění dalším informacím, je kořenem veškerého učení, zdrojem všech nadějí a stra-chů, motivů a očekávání, racionálního i tvořivého uvažování. U této představy setrvává tak dlouho, dokud si podle nich může uspokojivě vyložit to, co ho zajímá. Veškeré efektivní učení je modifikací a zdokonalováním této prvotní představy žáka.

Dále  Kalhous, Obst a kol. praví: Ve výuce by dítě (každé zvlášť) mělo samo přijít na to, jak to je, najít princip, podle kterého se věc řídí, protože potom pochopí i logiku jejího chování a najde pravidlo pro řešení. Pro učitele bývá ovšem nejnáročnější, aby se zdržel rad, napovídání, aby nebyl chytrý, ale aby se spíše tázal. Během času se žákovy zkušenosti obohacují (zvlášť tehdy, jestliže tomu napomáhá i učitel), až přijde chvíle, kdy si uvědomí, že něco při svých úvahách nevzal v patrnost.

Proces konstrukce (resp. re-konstrukce) poznání mívá dvě fáze: první za-hrnuje zkoumání nového předmětu nebo myšlenky a vede někdy k nerovnováze (žák zjišťuje, že nová informace není v souladu s jeho dosavadní znalostí, zkušeností); druhá pak je řešením tohoto rozporu a ustanovením obnovené rovnováhy – to si žádá často změnu dosavadního pojetí. Konstruktivisticky pojaté vyučování usiluje o navození situací, které budou aktivně vstupovat do jakési „chemické reakce“ s prekoncepcí dítěte. Často jde o snahu vyvolat vědomí problému, pocitu napětí mezi dosavadní představou a novou informací nebo zkušeností. Předpokladem je začít diagnostikou intuitivních představ dítěte o daném jevu, a pak poskytnout dítěti zkušenosti, které vedou ke kogni-tivnímu konfliktu s danou představou. Aby byl kognitivní konflikt vyřešen, musí dítě konstruovat nebo nalézt nová řešení.

Konstruktivisté tedy studují jednak to, jak je proces učení podmíněn úrovní žákových (mentálních) schopností a jeho dosavadními znalostmi. Dále zpo-chybňují použitelnost obecných modelů „učení jako takového“ a soudí, že proces učení je třeba studovat jako učení konkrétnímu obsahu (tedy zkoumají specifika učení v jednotlivých předmětech – zajímají je oborové didaktiky nebo interdisciplinární bádání mezi psychologií učení a teorií vyučování – psychodi-daktika).

Jeden ze zakladatelů konstruktivismu, J. Piaget, se po formulaci teorie sta-dií a struktury mentálních operací dlouho věnoval výzkumům vztahujícím se k tomu, jak si děti vytvářejí pojetí jednotlivých základních kategorií důležitých pro mnoho oborů – jak se vyvíjí jejich chápání prostoru, času, příčinnosti aj. Myšlenku, že poznatky jsou konstrukty spojující objekt a subjekt, můžeme nalézt u Kanta, který řešil rozpor mezi idealismem (podstatné poznání je do mysli předem vloženo) a empirismem (poznání je přímým odrazem vnějšího světa na čisté tabuli mysli).

Podle Kanta mysl dodává „kategorie“ a vnější svět jejich „obsahy“. Proto je poznání vždy produktem interakce mezi myslí a světem a nelze je redukovat ani na jeden z těchto pólů. Piaget tuto Kantovu spekulativní tezi postavil na empirický a experimentální základ. Dále ukázal, že kategorie poznání nejsou dané a neměnné, ale že se mění v závislosti na věku (genetická epistemologie). Jak se schopnost provádět mentální operace vyvíjí, musí znovu dítě re-konstruovat své vlastní poznání získané na předchozím vývojovém stupni.

Konstruktivismus porovnává s dalšími paradigmaty tabulka 1.

Tab. 1. Paradigmata učení

zpět na obsah 
 

4.4 Některé proudy uvnitř konstruktivismu

Realizace konstruktivistických didaktik ve vyučování má podle Kalhouse, Obsta a kol. (2002) řadu podob:

• Konstruktivismus jako re-produkce dosavadních pojetí, naivních teorií. Uvedená kognitivní rekonstrukce má vždy podobu operací. Konstruktivis-mus je tedy možné a nutné pojímat jako stimulování náročnějších myšlen-kových operací. Konstruktivistické vyučování v tomto pojetí bude u dětí zdůrazňovat rozvoj operačního myšlení.
• Konstruktivismus je možno rovněž pojímat jako autokonstrukci: V učení jde nakonec vždy o budování vlastní identity v sociálním kontextu. (Štech, 1992). Žákovi jde vždy o porozumění sobě samému, svému místu ve světě a společnosti. Z učiva  je pro něj relevantní to, co mu pomáhá více se stát tím, kým být chce. Budování identity napomáhá konfrontace s názory dru-hých, dialog, kooperace (Kasíková,1997).
• Zkušenosti s tím, že znalosti jsou sociálními konstrukty, s mnohostí mož-ných reprezentací jedné informace. Požaduje se, aby žák učinil zkušenost s tím, že poznání je výsledkem činnosti konkrétních lidí, kteří pro něj zvo-lili jedno z možných vyjádření, že se pojetí různých lidí liší. Žák má rozu-mět různým reprezentacím skutečnosti a dokázat mezi nimi přecházet (srov. Hejný a Kuřina, 2001).

Takové alternativní reprezentace nacházíme v matematice, kde např. jde o porozumění různým způsobům vyjádření vztahu (vzorcem, grafem apod.) a jejich ekvivalenci i o schopnost přecházet mezi nimi. Podobně vlastní emoční stav je možno vyjádřit slovně, obrázkem, pantomimou… To také dává prostor pro uplatnění různých „inteligencí“ (Gardner), „stylů učení“ apod.

• V radikálních pojetích je chápán konstruktivismus jako sociální aktivis-mus: v duchu pedagogiky nové levice má škola sloužit re-konstrukci spo-lečnosti. V dnešní době se nejčastěji setkáváme s tímto pojetím v podobě různých ekologických nebo globálních koncepcí výchovy. Zde jsme však již velmi vzdáleni od založení pojmu v empirické psychologii tak, jak to učinil J. Piaget.
• Jako konstruktivismus se označuje též filozofická (epistemologická) pozice, v níž je pochopení individuální a sociální podmíněnosti poznatkových sys-témů vyhroceno ve skepsi k možnosti poznání světa vůbec.

Konstruktivismus nemůže být absolutním relativismem, nelze prohlásit každý subjektivně zkonstruovaný obraz světa za stejně platný. Učitel má vždy manažerskou odpovědnost a musí hledat odpovědnou rovnováhu mezi úctou k názoru žáka na straně jedné a názorem celého lidského společenství, vyjádře-ným poznáním vědy. (Scheurman, 1998).

Při úvahách o konstruktivismu je třeba mít na paměti dle Kalhouse, Obsta a kol. (2002) několik věcí:

• Nejedná se o statickou teorii, ale vyvíjí se. Není teorií vzdělávání, ale umožňuje formulovat významné závěry pro vzdělávání.
• Existuje přirozený kognitivní vývoj jedince, který obsahuje jisté univerzál-ní milníky, ale tento vývoj není automatický. (Možná značná část dospělé populace plně neužívá formální logické operace.)
• I když napomáhat kognitivnímu, afektivnímu a sociálnímu vývoji je dobrý cíl, nemůže to být jediný cíl vzdělávání. Nejde jen o vývojové cíle jedince, ale o kulturní požadavky společnosti na jeho dovednosti a znalosti. Ovšem předávání důležitých tradičních kulturních poznatků by se nemělo dít způ-sobem, který by nejen nepodporoval rozvoj dítěte, ale dokonce mu překá-žel, což se bohužel občas ve škole děje.

Henderson (1996) ve své monografii věnované konstruktivistickému vyu-čování shrnuje základní kritérium konstruktivistického přístupu do širokého termínu „učení s porozuměním, resp. smysluplnost učení“: Konstruktivistické vyučování je každá záměrná, reflektovaná vzdělávací činnost, která je zaměře-na na podporu žákova aktivního porozumění. Zde se konstruktivismus, vyrůsta-jící z kořenů kognitivních, setkává s humanistickým pojmem smysluplného, sebeaktualizujícího učení C. R. Rogerse. Otázkou však je, zda takto široké pojetí neztrácí konkrétní obsah.

V podmínkách hromadného vyučování je obtížné vytvořit prostor pro indi-viduální konstrukci poznání respektující předchozí znalosti, zájmy, učební styly nebo tempo žáka. Snad otvírá cestu k překonání nevýhod tohoto organizačního faktoru nástup informačních technologií. Ani dnes není možné dát každému žákovi lidského učitele, ale v rostoucí míře je možné dát mu osobní počítač řídící žákovo učení podle jeho potřeb a tak se vrátit k individuální výuce. (Knirk a Gustafson, 1986).

zpět na obsah

4.5 Přehled směrů konstruktivismu

Nebude na školu, uděláme-li si přehled směrů konstruktivismu, i když se budeme opakovat. (Opakování matka moudrosti, skleróza, matka turistiky?)

Konstruktivismus (podle pedagogického slovníku, Průcha a kol., 2003) je široký proud teorií ve vědách o chování a sociálních vědách, zdůrazňující jak aktivní úlohu subjektu a význam jeho vnitřních předpokladů v pedagogických a psychologických procesech, tak důležitost jeho interakce s prostředím a společností. V tom smyslu je interakční teorií překonávající jednostrannost empirismu a nativismu.

Radikální konstruktivismus (Glasersfeld, 1995) zavrhuje vše, co je vně svě-ta zkušeností jedince, je tak do jisté míry na opačném pólu spektra než behavio-rismus, který nebere v úvahu existenci mentálních konstruktů nepřístupných přímému pozorování a poznání považuje za objektivní a nezávislé na poznáva-jícím. Zastánci radikálního konstruktivismu považují  pravdu za důsledek společenského konsensu a nepřipouštějí možnost objektivní pravdy.

Kognitivní konstruktivismus, jehož základy lze vysledovat i v pracích kla-siků poznávání (Piaget, 1985, Dewey, 1932) se děje konstruováním tak, že si poznávající jedinec spojuje fragmenty informací z vnějšího prostředí do smys-luplných struktur a provádí s nimi mentální operace, které odpovídají úrovni jeho kognitivního rozvoje (Průcha aj., 2001).

Sociální konstruktivismus (Vygotskij, 1970, 1976) zdůrazňuje nezastupi-telnou roli sociální interakce a kultury v konstrukci poznatků (Kalhous, Obst, aj. Obecná didaktika, s. 55) zdůrazňují, že „učení… je proces zároveň osobní i sociální, který nastává tehdy, když jedinci spolupracují na budování (kon-strukci) sdílených, společných porozumění a významů“.

Didaktický konstruktivismus - autoři M. Hejný a F. Kuřina (1998, 2001) ve své knize Dítě, škola, matematika přetvářejí obecný konstruktivistický přístup k vyučování. Formulují deset zásad, které berou v úvahu specifika vyučování matematiky viz níže).

Ralistický konstruktivismus – F. Kuřina zavádí tento pojem, který podle něho lépe odpovídá reálným možnostem aplikace ve výuce. Kromě výše uve-dených zásad zdůrazňuje také možnost přenos (transmise) určitých partií, ovšem stále v intencích základního principu konstruktivismu, tj. vytváření matematiky v mysli poznávajícího jedince. Zdůrazňuje nutnost řešení problémů a problémových situací pro poznávání jedince. Mluví explicitně i o čerpání podnětů z okolního světa a zprostředkovaně z učebnice a další literatury, pří-padně prostřednictvím výpočetní techniky a internetu. Vždyť ne všechno se dá vymyslet a k učení potřebujeme doplňující informace.

zpět na obsah

a)  pro samostatnou práci

1. Vysvětlete pojem prekoncept a jeho důležitost pro další vzdělávání žáka
2. Analyzujte princip poznávacího procesu na základě teorie prekonceptů
3. Vysvětlete roli učitele v konstruktivistickém vyučování
4. Jakým způsobem zpracovávají žáci nové informace?
5. Jaký je vztah mezi povahou mentálních gest a způsobem řešení problému?

b)  pro práci ve skupinách

1. Pokuste se vyjádřit obsah pojmu konstruktivismus.
   
   Aktivita: Nejprve se individuálně zamyslete nad pojmem konstruktivismus a pokuste se jej písemně definovat. Pak shromážděte všechny písemné definice a rozdělte je např. na pět (dle počtu účastníků studijní skupiny) kupiček ozna-čených čísly. Vytvořte stejný počet skupin kolik je kupiček a pro každou skupi-nu vylosujte číslo kupičky. V jednotlivých skupinách diskutujte o přidělených definicích a vytvořte výslednou. Na závěr skupiny prezentují svá řešení a metodou hledání shod a rozdílů navrhnou společnou definici.
   Poznámka: Pracujte ve skupinách o min. 3 členech.
    
2. Dokážete identifikovat vlastní pedagogický profil?
   
   Aktivita: Rozdělte se do dvou skupin (auditivní resp. vizuální typ) na základě vlastního názoru. Dokažte na příkladech, že patříte do dané skupiny (diskutujte o oprávněnosti svého zařazení). V průběhu diskuse můžete mezi skupinami přecházet.
    
3. Jak vypadají tato mentální gesta v matematice? Jak je určit?
   Jaký je vztah mezi povahou mentálních gest a způsobem řešení problému?
   Které procesy si děti spojují s aritmetickými operacemi a jaký vliv mají tyto procesy na řešení, jež děti navrhují?
   Jak přivést děti k tomu, aby dělaly ta mentální gesta, která jim vyhovují?
   
   Aktivita: Nejprve se individuálně zamyslete nad těmito otázkami. Poté ve skupině diskutujte nad přednesenými odpověďmi.

zpět na obsah

5. Transmisivní a konstruktivní vyučování, učitel a žák

Po prostudování této kapitoly dokážete:

• vysvětlit rozdíly mezi konstruktivistickým a transmisivním vyučováním z pohledu žáka, resp. učitele
• definovat změny role učitele při přechodu od transmisívního ke konstruktivistickému vyučování

  V pedagogické praxi se postupně setkáváme se dvěma odlišnými přístupy (Spilková a kol. 2005): Tradiční, slovně názorné, transmisivní pojetí je založeno především na principu sdělování a předávání poznatků od toho, kdo ví a umí (učitel), tomu, kdo neví a neumí (dítě jako tabula rasa). Naproti tomu humanistický přístup zdůrazňuje zesílení antropologické orientace, zvyšuje zřetel k dítěti, jeho potřebám, zájmům a možnostem rozvoje. Mluvíme o škole nebo přístupu orientovaném na dítě, žáka (child-centered). Následující tabulka shrnuje základní pojetí obou přístupů. Nehledejme tento přístup mezi polaritou autoritativnosti a úplné svobody, ale jako novou cestu ve vztahu k dítěti.

Tabulka 2

Podobně přehledně staví proti sobě transmisivní a konstruktivní vyučování i Hejný a kol., 2004):

Tabulka 3

Podle Chudého a kol. (2006 je ) dosud nejrozšířenější formou organizace v tradiční třídě je frontální vyučování. Učitel v něm po většinu času verbálně sděluje všem žákům informace, vydává pokyny a návody k práci. V této třídě dominuje komunikace ve směru učitel-třída, učitel-žák, žák-učitel. Při počtu 25 žáků ve třídě a při obvyklé předpokládané časové dotaci na procvičování a zkoušení učiva prostřednictvím této komunikace ve výši 30-50% délky vyu-čovací jednotky připadá na každého žáka během vyučování přibližně 30-50 vteřin (Havlínová M. a kol. 1998). Rozvíjení dovedností komunikace, spolu-práce, řešení problémů nebo kritického myšlení se v této formě vyučování odsouvá stranou.

Naopak komunikace ve výuce orientované na žáka uplatňuje proaktivní výchovný přístup. Učitel při komunikaci se žáky využívá dovednost empatie (Prekop, J, 2004). Tu definujeme jako schopnost vcítit se do pocitů a jednání druhého člověka. Empatie je vrozená, empatické reakci se však potřebujeme učit. Lidé, kteří vědí, co je empatie, ještě nemusejí zaručeně empaticky jednat. Problém totiž není v tom, že bychom nebyli schopni vcítit se do druhého, ale v naučených způsobech, jakými v dané chvíli reagujeme.

Z čeho se skládá základní empatická reakce:

1. aktivní naslouchání (soustředěné naslouchání provázené projevy účasti),
2. pojmenování pocitů, záměrů, očekávání druhé osoby,
3. vyjádření podpory.

Je třeba zdůraznit, že empatie neznamená nesouhlas či schvalování případ-ného agresivního chování, ale vyjádření porozumění. Nelze ji považovat za řešení konfliktní situace, ale za komunikační dovednost, která přispívá ke zklidnění emocí a umožňuje druhému, aby sám přišel na to, co má dělat, otevírá tuto situaci k řešení (Kopřiva, P. a kol. 2005) namísto neefektivních způsobů komunikace (zlehčování, srovnávání, vyptávání, rady, poučování, souhlas, obviňování, litování, svalování viny apod.) Učitel ve škole tedy nejen vzdělává, ale také vychovává. Současná proměna tradiční školy postupně nachází vyvá-ženost mezi kognitivní (poznávací) stránkou a psychomotorickou a především psychomotorickou (Pasch, M. 1998). Encyklopedické znalosti nejsou v tomto pojetí prvořadé, zdůrazňuje se také rozvoj citů, postojů, preferencí a hodnot. To, že současná škola postupně opouští od memorování faktografických zna-lostí, je příčinou epistemologického vývoje, tedy toho, jak společnost nazírá na samotné poznávání. Výše uvedené principy humanitního přístupu jsou založeny na konstruktivistickém chápání skutečnosti. Na tom, jak uchopujeme lidské poznání (poznávání) v rovině mezi subjektem (učícím se jedincem) a vnějším světem (objektem). Empiristé poznání zasazují spíše do vnějšího světa a člově-ku tudíž může být toto poznání zprostředkováno pouze jako objektivní realita na něm nezávislá. Racionalisté již poznání umisťují do samotného subjektu, ale to si člověk může osvojit jako určité načasované pravdy. Naproti tomu kon-struktivisté shledávají, že poznání je odvozeno na základě vlastní interpretace tak, že každý si sám v sobě vytváří určité schéma pro pochopení vnějšího světa. Člověk si tedy konstruuje na základě vlastní zkušenosti  (Kolláriková a Pupala., 2001).

Učení je hluboce individuální záležitostí, tedy nelze vždy vyučovat všech-ny žáky stejným způsobem. Nehledě na rozmanitost individuálních stylů učení, existenci mnohačetné inteligence a již předešlých znalostí (přesvědčení) je spíše vhodnější nabídnout studentům možnost volby přijatého způsobu zpraco-vání informací (Grecmanová a kol., 2000).

Na druhou stranu je učení také sdílením již poznaného s druhými lidmi. Proces poznávání je procesem sociálním. Na základě interakce s prostředím člověk nabývá nových vědomostí, dovedností a postojů ke světu. Konstrukti-vismus tyto personální a sociální aspekty učení nestaví do opozice, naopak zdůrazňuje oba dva tyto principy.

Konstruktivistický přístup zdůrazňuje následující:

1. vyzdvihuje se role studenta a tedy procesu učení oproti hlavní úloze učitele a jeho vyučování,
2. učení je proces kognitivního konstruování,
3. učení probíhá nejefektivněji prostřednictvím aktivní manipulace,
4. nové učení začíná aktivizací předchozího porozumění,
5. navození významných problémových situací podporuje smysluplnost učení a motivaci studentů,
6. sociální a kulturní kontext hraje důležitou roli pro vytváření porozumění studentů.

Učitel v tomto pojetí (Tonucci, 1991.) zajišťuje, aby každý žák mohl do-sáhnout co nejvyšší úrovně za účasti a přispění všech (učitel jako garant meto-dy). Setkáváme se tak s rozdílným chápáním role učitele a žáka v tradiční a konstruktivistické třídě.

Piagetovo chápání této role (Hill, 2004):

1. zaměřovat se na proces učení spíše než na jeho konečný produkt,
2. zjišťovat úroveň vývoje žáka, aby mohly být stanoveny společné úkoly,
3. stanovit úkoly, jež jsou dostatečnou výzvou k vytváření nových schémat prostřednictvím konkrétních příkladů,
4. povzbuzovat aktivní interakce nejen s objekty vázaných k danému úkolu, ale i s ostatními dětmi; při práci v malých skupinkách se děti mohou učit od sebe navzájem.

K dalším charakteristikám konstruktivistického učitele (Brooks kol, 1994) patří také:

1. stát se jedním z mnoha zdrojů poznání, nikoli základním a jediným předa-vatelem informací.
2. povzbuzovat studenty ke zkušenostnímu učení, které by se stalou výzvou pro vybudovaná schémata existujících znalostí.
3. nechat studentům možnost řídit učení tak, aby podporoval proces elabora-ce, dát studentům čas na přemýšlení.
4. povzbuzovat k myšlenkové činnosti pokládáním otevřených otázek, podpo-rovat vzájemnou diskusi mezi studenty.
5. povzbuzovat a akceptovat žákovu samostatnost a iniciativu, být připraven opustit roli kontrolora.

Příprava budoucích učitelů postupně směřuje k novému pojetí role učitele nikoli jako jediného majitele poznání, ale spíše jako:

1. facilitátora – který podporuje učební procesy (uspořádává učební matriál, pomáhá stanovovat cíle) a vyhledává skrytý potenciál žáka,
2. koordinátora – který uspořádává společné aktivity žáků, dává prostor sdílení poznatků, spolupráci, sociální dimenzi učení,
3. učitele participujícího na procesech učení – který se zapojuje do učebních aktivit a stává se modelem učícího se jedince (Novotný, 2002).

Učitelova příkladnost nebude v tom, že všechno ví, a všechno umí udělat, ani v tom, že vše řídí, rozhoduje a schvaluje, nýbrž v tom, jak před žáky mode-luje postoj a jednání člověka, který neví, neumí, ale učí se, snaží se a teprve poznává…,“ umí poodstoupit stranou, řídit žáky zezadu, více individuálně pomáhat, než kontrolovat výsledky (Hausenblas, 2001/2002).

Víme, že činnost učitele (vyučování) významně ovlivňuje činnost žáka (učení), jako cíl vzdělávání. Může se tedy zdát, že dochází k jakémusi dilematu ve vzdělávání. Zdůrazňujeme roli žáka, jeho učení, jeho individuálního budo-vání poznatkové struktury oproti tradiční roli učitele. Když se tato role postup-ně mění a postupně přesouvá na žáka, který se dostává do centra činnosti ve škole, je role učitele nezastupitelná? Ptá se mnoho odpůrců proměny tradiční školy. Otázka ale neleží, zda je role učitele ve výuce vůbec přijatelná, vzhledem k tomu, že činnost učitele (vyučování) velmi ovlivňuje proces učení žáka, ale spíše v tom, kde najít potřebnou míru vedení, řízení žáka vzhledem k jeho individuálním potřebám.

Důraz na svobodu, svébytnost a individuální rozvoj nevylučuje nutnost klást nároky, vytyčovat požadavky na dítě, artikulovat jasná pravidla. Opět jde o hledání vyvážené rovnováhy mezi svobodou dítěte a direktivností, mezi spontaneitou a kontrolou, mezi dobrovolností a přinucováním a určitým tlakem, mezi samostatností a nutnou mírou pomoci.

Řízené vyučování a samostatné (autoregulované učení) zde nestavíme do protikladu (buď jedno nebo druhé). Problém spíše leží v nalezení potřebné míry a rovnováhy k těmto přístupům, jak poznamenává např. Spilková (2005)

Smyslem vyučovacího procesu je kromě získávání určitých znalostí také vytvoření trvalého vztahu k učení, který motivuje žáka k celoživotnímu pozná-vání. Tato skutečnost nastane, pokud se žák stane zaangažovaným na svém vlastním procesu učení, nespokojí se s rolí pasivního příjemce, ale převezme odpovědnost za vydané pracovní úsilí. Je proto velmi důležité, aby učící se dostali příležitost k tomu, aby si mohli řídit proces učení sami, aby si sami plánovali, jak naloží s řešením komplexní úlohy. Výrazně to pak posiluje jejich ochotu učit se a zvyšuje to jejich podíl odpovědnosti za vlastní učení. Schop-nosti orientovat se ve složitějších úkolech, plánovat, stanovovat si postupné cíle, vyhodnocovat dosažené výsledky a volit další cesty, rozhodovat se na základě dostupných informací, spolupracovat a dělit si úkoly, jsou jistě nepo-stradatelné pro budoucí přípravu žáků pro život. Mezinárodní společenství důležitost učení a zaangažování člověka na svém vlastním rozvoji promítají do požadavku koncepce celoživotního učení, ve kterém učení dostává nadindivi-duální rozměr.

Vnímání učitelova postavení se v tomto procesu učení přesouvá z jeho regulace vzdělavatelem na samotného studenta. Učitel, který podporuje auto-nomii studenta a jeho vlastní odpovědnost za učení, svým postojem spoluutváří proces rozvoje vlastního sebezdokonalování studentů.

Autoregulaci učení tj. řízení vlastního učení lze považovat za významnou neprofesní kompetenci nebo také za určitý druh „metavědomosti“, přičemž odborné vědomosti jimi nelze nahradit, naopak tvoří základ pro jejich použití, různým způsobem se prolínají a je potřebné je chápat vždy jen jako součást celého procesu vzdělávání a zároveň vlastního osobního rozvoje. Ovládnout definitivně tyto znalosti a kompetence není možné, neboť proces učení nelze ukončit „jednou provždy“ (Belz a  Siegrist, 2001). Situace rychle se měnících podmínek trhu práce proto vyžaduje systematičtější vzdělávání nejen v rovině kognitivní (poznávací), metakognitivní (poznávám, jak poznávám), ale i v oblasti osobnostní (emocionální) aj.

Při výkladu lidského učení (včetně učení, jež se realizuje v podmínkách školní edukace) se můžeme setkat nejen s behaviorálním modelem, ale v posledních letech výrazně dominuje konstruktivistická koncepce učení souvi-sející s širším proudem – tzv. kognitivní psychologie.

Kognitivní psychologie je jednou z několika hlavních teoretických zákla-den pro explanaci učení (jejich přehled je podán např. v knize Fisher, 1997) Kognitivní psychologie objasňuje lidské učení z modelů poznávacích procesů, jimiž člověk přijímá a zpracovává informace, resp. s nimiž vytváří různé po-znatkové sítě a konstrukty. Biggs a Moore  (1993) charakterizují učení těmito principy:

• učení je aktivní proces, jímž lidé konstruují své vědění (knowledge),
• učení je svou podstatou řešení problémů,
• učení je proces selekce nové informace a vytváření nových poznatkových sítí na základě již dříve zpracovaných informací,
• učící se subjekty mají v důsledku vlastní aktivity rozhodující podíl na svém učení, a tudíž pro učení musí být vytvářeny podmínky usnadňující sebeří-zení učení,
• učení je výrazně sociálně a jazykově zprostředkovaná činnost, aj.

Ačkoliv

• vyzdvihuje se role studenta a tedy procesu učení oproti hlavní úloze učitele a jeho vyučování,
• učení je proces kognitivního konstruování,
• učení probíhá nejefektivněji prostřednictvím aktivní manipulace,
• nové učení začíná aktivací předchozího porozumění,
• učení se navozuje nejlépe v bohatém a komplexním prostředí, 
• navození významných problémových situací podporuje smysluplnost učení a motivace studentů,
• sociální a kulturní kontext hraje důležitou roli  pro vytváření porozumění studentů

Učení je hluboce individuální záležitost, tedy nelze vždy všechny žáky vy-učovat stejným způsobem. Existuje rozmanitost individuálních stylů učení, mnohačetné inteligence. Žáci přicházejí do vyučování s různými představami, které si na základě vlastních zkušeností vytvořili. Poznání je odvozeno na základě vlastní interpretace tak, že si každý sám v sobě vytváří určité schéma pro pochopení vnějšího světa.

zpět na obsah

a)  pro samostatnou práci

1. Vysvětlete roli učitele (žáka) v konstruktivistickém vyučování v porovnání se transmisivním.
2. Vytvořte návrh výuky části učiva matematiky v transmisivním resp. kon-struktivním pojetí.
3. Vysvětlete pojmy přístup orientovaný na žáka a tabula rasa.
4. Je empatie nezbytnou schopností učitele? Proč?
5. Vytvořte seznam „nových“ požadavků, kladených na učitele (žáka) v rámci konstruktivistického vyučování.¨

b)  pro práci ve skupinách

1. Navrhněte aktivity pro přípravu budoucích učitelů, které by přispěly ke zkvalitnění jejich konstruktivistického pojetí výuky. Diskutujte.

zpět na obsah

6. Konstruktivismus ve vyučování matematice

Po prostudování této kapitoly dokážete:

• Aplikovat desatero didaktické konstruktivismu na své hodiny matematiky
• Vyhledávat, tvořit a zařazovat nové konstruktivistické prvky do své výuky
• Analyzovat některé problémové situace v hodinách matematiky

Klasik pragmatické pedagogiky J. Deset (1991)  (podle Hejného a Kuřiny, 1998) zdůrazňuje např. „proti ukládání (vědomostí) shora kultivaci individuali-ty, proti vnější kázni se staví svobodná činnost, proti učení z textů a od učitelů učení zkušeností, proti osvojování izolovaných dovedností a technik drilem stojí jejich osvojování jako prostředků k dosahování cílů, které vyjadřují bez-prostřední životní potřeby, proti statickým cílům a vzdělávacím obsahům se staví snaha seznamovat žáky s měnícím se světem“.

Autory didaktického konstruktivismu jsou Hejný a Kuřina (2001). Jejich krédo vyjadřuje deset zásad, které berou v úvahu specifika vyučování matema-tice, tzv. Desatero didaktického konstruktivismu.

zpět na obsah

6.1 Desatero didaktického konstruktivismu

1. Aktivita – matematiku chápeme jako specificky lidskou aktivitu, tedy nikoli jen jako její výsledek, který se obvykle formuluje do souboru definic, vět a důkazů.

2. Řešení úloh – podstatnou složkou matematické aktivity je hledání souvislostí, řešení úloh a problémů, tvorba pojmů, zobecňování tvrzení a jejich dokazování. Popsaný proces může probíhat v matematice samé nebo v libovolné jiné oblasti lidského poznání. Tvorba matematických modelů reality je pak jeho součástí.

3. Konstrukce poznatků – poznatky, a to nejen poznatky matematické, jsou nepřenosné. Přenosné (z knih, časopisů, přednášek a různých médií) jsou pouze informace. Poznatky vznikají v mysli poznávajícího člověka. Jsou to individuální konstrukty.

4. Zkušenosti – vytváření poznatků (např. v oblasti pojmů, postupů, představ, domněnek, tvrzení, zdůvodnění,…) se opírá o informace, je však podmíněno zkušenostmi poznávajícího. Zkušenosti si přináší žák zčásti z kontaktu s realitou svého života, měl by však mít dostatek příležitostí nabývat zkušeností i ve škole (experimentování, řešení úloh, …)

5. Podnětné prostředí – základem matematického vzdělávání konstruktivistického typu je vytváření prostředí podněcujícího tvořivost. Nutným před-pokladem toho je tvořivý učitel a dostatek vhodných podnětů (otázky, úlohy, problémy…) na straně jedné a sociální klima třídy příznivé tvořivosti na straně druhé.

6. Interakce – ačkoli je konstrukce poznatků proces individuální, přispívá k jeho rozvoji sociální interakce ve třídě (diskuse, srovnávání výsledků, konstrukce příkladů a protipříkladů, pokusy o formulace domněnek a tvrzení, argumentace, hledání důkazů…).

7. Reprezentace a strukturování – pro konstruktivistický přístup k vyučování je charakteristické pěstování nejrůznějších druhů reprezentace a strukturální budování matematického světa. Dílčí zkušenosti a poznatky jsou různě orientovány, tříděny, hierarchizovány, vznikají obecnější a abstraktnější pojmy.

8. Komunikace – pro konstruktivistické vyučování v matematice má značný význam komunikace ve třídě a pěstování různých jazyků matematiky. Jed-ním z nich je neverbální vyjadřování, jiným matematická symbolika. Dovednost vyjadřovat vlastní myšlenky a rozumět jazyku druhých je třeba systematicky pěstovat.

9. Vzdělávací proces – vzdělávací proces v matematice je nutno hodnotit minimálně ze tří hledisek. První je porozumění matematice, druhé je zvládnutí matematického řemesla, třetí jsou aplikace matematiky. Pro porozumění matematice má zásadní význam vytváření představ, pojmů a postupů, uvědomování si souvislostí. Rozvíjení matematického řemesla vyžaduje trénink a případně i paměťové zvládnutí určitých pravidel, algoritmů a definic. Aplikace matematiky nemusí být jen vyvrcholením vzdělávacího procesu, mohou hrát roli i motivační. Matematiku se učíme jejich provozováním.

10. Formální poznání - vyučování, které má charakter předávání informací (vyučování transmisivní), nebo vyučování, které dává pouze návody, jak postupovat (vyučování instruktivní), vede především k ukládání informací do paměti. To umožňuje v lepším případě jejich reprodukci (např. u zkoušky), obvykle však dochází k jejich rychlému zapomínání a zřídkakdy k jejich netriviálnímu využití. Takové poznání je pseudopoznáním, je po-znáním formálním.