Fermiho úlohy

XVIII. ročník soutěže Fermiho úlohy
ve školním roce 2023/2024

Finále 21. 6. 2024: úlohy a výsledky

Zadání úloh finále

Experimental confirmation of a prediction is merely a measurement.
      An experiment disproving a prediction is a discovery.

1. Kolik tub zubní pasty je třeba vyrobit, aby byla pokryta roční spotřeba všech obyvatel České republiky?
2. Odhadněte hmotnost vodní páry v atmosféře, víme-li, že atmosféra obsahuje 1 % vodní páry.
3. Mnoho obyvatel v České republice trpí nadváhou. Předpokládejme, že průměrný obyvatel ČR má 10 % nadváhy. Uvažujeme-li obyvatele v ČR, kolik kilogramů tuku toto představuje?
4. Jakou vzdálenost urazí ročně palce všech rukou v České republice pohybující se po obrazovce telefonu posouváním videí na sociální síti TikTok?

Prémiová úloha:
5. Kolikrát za den najdeme na hodinkách dvě ručičky, co svírají pravý úhel?

---

Výsledky

Kategorie jednotlivci:

• Absolutní vítěz: Mikhailo Symion (Gymnázium Hranice)
• Vítězka on-line sekce: Juliana Kováčová (Gymnázium Park mládeže, Košice)

Úspěšní řešitelé on-line sekce::

• Štěpán Martiník (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)

Kategorie kolektivy:

• 1. místo: místo kolektiv Štěpán Špelda a Valérie Flosová (Gymnázium J. K. Tyla Hradec Králové)
• 2. místo: místo kolektiv Lucie Endlová, Božena Lednická, Hana Šebková, Sára Zámostná (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)
• 3. místo: místo kolektiv Timea Majorová, Alexandra Vasilová, Lucia Čigášová, Maxima Dosedla, Maximilián Gaššo, Richard Čierny, Viliam Ceglédy, Matej Bratko (Gymnázium Škrobárova, Košice, SR)

Úspěšní řešitelé:

• Kolektiv Hana Kaletová, Eliška Šebestová, Sára Konštacká, Klára Švagerová (Gymnázium O. Havlové Ostrava-Poruba)
• Kolektiv Eva Bijoková, Michal Strachota (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)

Úspěšní řešitelé on-line sekce:

• Kolektiv David Dominik Maryško, Adam Hladík, Tomáš Novák (Gymnázium J. K. Tyla Hradec Králové)
• Kolektiv Tomáš Chalánek, Pavel Adler, Marie Staníková a Karla Špůrová (Gymnázium Hranice)

Fotodokumentace na Facebooku PřF:

Finále 21. 6. 2024

Finále soutěže proběhne 21. 6. 2024 v budově Přírodovědecké fakulty UP v Olomouci. Z kapacitních důvodů jsou k osobní účasti zváni pouze řešitelé, kteří se v 1. nebo 2. korespondenčním kole umístili na 1. až 3. místě. Současně bude probíhat řešení úloh on-line, kterého se mohou zúčastnit všichni ostatní úspěšní řešitelé předchozích korespondenčních kol. Obě sekce budou hodnoceny odděleně. Řešitelé on-line ihned po vypršení časového limitu odešlou svá řešení organizátorům soutěže. Diplomy a ceny budou těmto řešitelům zaslány poštou.

Předběžný časový harmonogram:

9:15–9:30	registrace – budova Přírodovědecké fakulty UP, velká zasedací místnost děkanátu, 6.podlaží, 17. listopadu 1192/12, Olomouc
9:30–11:00	řešení soutěžních úloh
11:00–12:30	přestávka – možnost návštěvy Přírodovědného jarmarku (soutěžící), oprava úloh (komise)
12:30	vyhlášení výsledků – velká zasedací místnost děkanátu

Soutěž proběhne zasedací místnosti děkanátu, 6. podlaží v budově Přírodovědecké fakulty UP, 17. listopadu 1192/12 (poloha je vyznačena na plánku nebo interaktivní mapě).

On-line řešitelé – v prostředí ZOOM

Odkaz na přihlášení: cesnet.zoom.us/meeting/register/tJYsf-2grjgpGNbI6eosVmdcqEVr95nEtPAy
Meeting ID 921 8480 3322

Ihned po skončení doby pro řešení úloh, tj. 9:30 – 11:00 hod., svá řešení zašlete na adresu renata.holubova@upol.cz (soubor, fotografie). Řešení zaslaná později něž v 11:15 hod. nebudou zařazena do hodnocení.

Vyhodnocení on-line sekce proběhne v následujícím týdnu a bude zveřejněno na stránkách soutěže. Diplomy a ceny obdrží účastníci poštou.

Jízdné organizátoři neproplácí! Drobné občerstvení během soutěže bude zajištěno. Přírodovědný jarmark probíhá v budově PřF a areálu Pevnosti poznání, vstup zdarma.

Těšíme se na Vaši účast!

Vyhodnocení 2. kola

Kategorie jednotlivci:

1. místo: Symion Mykhailo (Gymnázium Hranice)
2. místo: Juliana Kováčová (Gymnázium Park mládeže Košice)
3. místo: Lukáš Vasilišin (Gymnázium Park mládeže Košice)

Kategorie kolektivy:

1. místo: Božena Lednická, Hana Šebková, Sára Zámostná, Lucie Endlová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
2. místo: Matej Bratko, Viliam Ceglédy, Richard Čierny, Lucia Čigášová, Maxima Dosedla, Maximilán Gaššo, Timea Majorová, Alexandra Vasilová (Gymnázium Šrobárova, Košice)
3. místo: Hana Kaletová, Kateřina Endlová, Sára Konštacká, Klára Švagerová, Eliška Šebestová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Úspěšní řešitelé:

• Kolektiv: Ondřej Wojtovič a Aurelie Čápová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv: David Dominik Maryško, Tomáš Novák a Adam Hladík (Gymnázium J. K. Tyla, Hradec Králové)
• Kolektiv: Štěpán Martiník a Jan Pchálek (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava – Poruba)
• Kolektiv: Tomáš Chalánek, Pavel Adler, Karla Špůrová a Marie Staníková (Gymnázium Hranice)
• Kolektiv: Tereza Haitlová, Sabina Kulová, Mirka Přikrylová, Gloria Kozłowska (Gymnázium Hranice)

Děkujeme všem řešitelům za účast v korespondenčních kolech soutěže a zaslání řešení, blahopřejeme vítězům.

Zadání 2. korespondenčního kola soutěže

Zadání soutěžních úloh

1. Kdyby jeden člověk vypil tolik Coca–Coly jako se prodá za 1 den v ČR, kolik Planckových délek by musel uběhnout, aby spálil všechny kalorie (jouly) obsažené v tomto nápoji?
2. Zrnka písku se v přírodě nacházejí v různých velikostech. Kolik zrnek jemného písku by se vešlo do nádoby o poloměru 1 m a výšce 1,83 m?
3. Jaká by byla hmotnost Boeingu 747, pokud bychom jeho vnitřní prostor zaplnili betonem?
4. Ráda piji sycenou vodu. Nicméně pokud kupuji balení této vody, mám dojem, že kupuji nádobu, která je částečně naplněna plynem. Kolik nafukovacích balonků by bylo možné naplnit plynem z limonád, které vypijí během svého života obyvatelé ČR, pokud bychom počítali, že polovina z těchto obyvatel vypije 1,5litrovou láhev limonády za 2 dny.
5. Kolik čajových svíček by bylo potřeba, aby bylo na jeden den plně nahrazeno veřejné osvětlení v celé Praze?

Finále soutěže se uskuteční dne 21.  června 2024 v prostorách Přírodovědecké fakulty UP v Olomouci.

Upozorňujeme, že přednostně budou k prezenční účasti zváni řešitelé a kolektivy, kteří se v korespondečních kolech umístili na 1.–3. místě. Ostatní zájemci se budou moci zúčastnit on-line formy soutěžního finále. Tato sekce bude hodnocena zvlášť, diplomy a příp. odměny budou řešitelům zaslány. Podrobné informace budou zveřejněny na stránkách soutěže.

Výsledky 1. kola soutěže

Kategorie jednotlivci

• 1. místo: Symion Mykhailo (Gymnázium Hranice)
• 2. místo: Juliana Kováčová (Gymnázium Park mládeže 5, Košice)

Další místa nebyla udělena. Dodržujte postup řešení Fermiho úloh!

Úspěšní řešitelé:
• L. Vasilišin (Gymnázium Park mládeže 5, Košice)
• A. Lehotan (Gymnázium Banská Bystrica)
• A. Štencl (Gymnázium Banská Bystrica)
• A. Melko (Gymnázium Banská Bystrica)
• L. Filipková (Gymnázium Banská Bystrica)
• E. Čížová (Gymnázium Banská Bystrica)
• M. Bystrianský (Gymnázium Banská Bystrica)
• O. Bíliková (Gymnázium Banská Bystrica)
• R. Boroš (Gymnázium Banská Bystrica)
• S. Machilová (Gymnázium Banská Bystrica)
• T. Kálus (Gymnázium Banská Bystrica)

Kategorie koletivy: uděleno jedno 1. místo, dvě 2. místa a dvě 3. místa

• 1. místo: Valéria Flosová, Štěpán Špelda, Matěj Macura (Gymnázium J. K. Tyla, Hradec Králové)
• 2. místo: Kateřina Endlová, Hana Kaletová, Sára Konštacká, Eliška Šebestová, Klára Švagerová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• 2. místo: Timea Majorová, Maxima Dosedla, Viliam Ceglédy, Alexandra Vasilová, Matej Bratko, Maximilián Gaššo, Richard Čierny, Lucia Cigášová (Gymnázium, Šrobárova 1, Košice)
• 3. místo: Eva Bijoková, Michal Strachota (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• 3. místo: Tým Montevideo - Lucie Jiříčková, Václav Orava, Daniel Chytil, Vojtěch Silber, Tomáš Novotný, Kristýny Kupková (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Úspěšní řešitelé:
• A. Váňová, F. Martinec (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• L. Pajchlová, M. Uherek (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• F. Mück, R. Šilerová (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• V. Váňová, T. Tomanová (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• S. Ochodnická, V. Vítková, M. Marek (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• T. Haitlová, S. Kulová, M. Přikrylová, G. Kozłowska (Gymnázium Hranice)
• T. Chalánek, M. Staníková, K. Špůrová, P. Adler (Gymnázium Hranice)
• V. Šostok, A. Sýkora, J. Václavík, Anh Tuan Hoang (Gymnázium Hranice)
• D. D. Maryško, T. Novák, A. Hladík (Gymnázium J.K. Tyla, Hradec Králové)
• K. Ohnůtková, A. Mrhálková (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• Z. Němcová, F. Zajíček (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• V. Cuřínová, L. Janotová (Gymnázium TGM Zlín)
• N. Boušková, A. Hýžová (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• S. Ježíková, T. Dolanská (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• L. Malaník, J. Fabrika (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• A. Krunertová, L. Bartoň (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• N. Boušková, A. Hýžová (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• L. Endlová,, B. Lednická, H. Šebková, S. Zámostná (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Všem účastníkům děkujeme za zaslaná řešení úloh. Zveme Vás k řešení úloh ve druhém kole soutěže, které bude vyhlášeno na přelomu února a března. Úspěšní řešitelé se budou moci zúčastnit také Finále na Přírodovědecké fakultě 21. června 2024.

1. kolo soutěže (říjen–prosinec 2023)

Zahajujeme další, 18. ročník soutěže Fermiho úlohy!
Termín pro zaslání řešení: 8. 12. 2023.
Neváhejte, přemýšlejte, těšíme se na Vaše zajímavá řešení a odhady!

Organizace i pravidla soutěže zůstávají stejná jako v minulých ročnících. Ve školním roce 2023/2024 proběhnou dvě korespondenční kola (podzimní a jarní), úspěšní řešitelé z těchto kol postupují do velkého Finále, které proběhne tradičně v červnu 2024 v prostorách Přírodovědecké fakulty v Olomouci.

Soutěžit mohou jednotlivci nebo kolektivy, kritéria hodnocení najdete v úvodním popisu soutěže. Úspěšným řešitelem je žák či kolektiv, kteří vyřešili alespoň dvě ze zadaných úloh prvního resp. druhého korespondenčního kola.

Zadání soutěžních úloh

Pokuste se vyřešit alespoň jednu z uvedených úloh:

1. Pokud shodíte dýni z horní části desetipatrové budovy, tak se rozpadne. Jak nejdále od místa dopadu se může nacházet jednotlivé dýňové semínko?
2. Jedním z návrhů, jak umístit satelity na oběžnou dráhu Země levně a bez použití raket, je postavit věž vysokou 300 km s výtahem. Satelit by byl naložen do výtahu, vyvezen nahoru a jednoduše spuštěn na oběžnou dráhu. Zanedbejte další problémy (konstrukční, technické) a odhadněte hmotnost takové věže, pokud by její základna byla o velikosti plochy, kterou zaujímá Brno a věž by byla celá vyrobena z oceli. (Ocel má asi 5x větší hustotu než voda.)
3. Kolik zeměkoulí umístěných těsně vedle sebe by bylo potřeba, aby vytvořily cestu napříč Mléčnou drahou?
4. Kdyby každá ryba v mořích a oceánech na Zemi byla lovena každou kočkou, která žije na Zemi, kolik koček by připadalo na jednu rybu?
5. Kolik dní by trvalo Usainu Boltovi, aby uběhl z povrchu Země na Měsíc a zpět? Předpokládejme, že by po celou dobu běžel rychlostí svého světového rekordu a nedělal žádné přestávky.

Všechny řešitele prosíme, aby ke svému řešení uvedli jméno, město, školu a třídu řešitele/řešitelů, kterou navštěvujete. Řešení zasílejte elektronicky na adresu renata.holubova@upol.cz (řešení posílejte jako přílohu, nepište je prosím přímo do e-mailu), popř. písemně na kontaktní adresu:
RNDr. Renata Holubová, CSc.
Katedra experimentální fyziky
Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého
17. listopadu 1192/12 CZ-771 41 Olomouc