Fermiho úlohy

XX. ročník soutěže Fermiho úlohy
ve školním roce 2025/2026

Zadání 2. korespondenčního kola soutěže

Zadání soutěžních úloh

1. Kdybychom vzali vlasy všech lidí na Zemi a spojili je do jedné dlouhé nitě, jak daleko by tato nit dosáhla do vesmíru? Svůj odhad porovnejte s typickými vzdálenostmi ve vesmíru.
2. Slunce se otáčí kolem své osy jedenkrát za měsíc. Pokud se ze Slunce stane neutronová hvězda, jak se změní (řádově) její moment setrvačnosti? Jaká bude nová perioda pohybu? (Uvažujte hustotu Slunce 10³ kg/m³)
3. Plastové sáčky ničí životní prostředí. Jaká je spotřeba plastových sáčků jednoho obyvatele ČR v průběhu jednoho roku? Srovnejte tento údaj s hmotností škodlivin vzniklých spálením uhlovodíků v benzinovém motoru automobilu typického obyvatele v ČR.
4. Kolik stromů by bylo potřeba, aby za jeden rok poskytly kyslík pro jeden maximální nádech všem obyvatelům Asie?
5. Představte si, že by vaše domácnost nebyla připojena k elektrické síti, ale měla vlastní uhelnou elektrárnu na dvoře. Jak velkou hromadu hnědého uhlí byste si museli nechat přivézt, abyste pokryli svou roční spotřebu elektřiny?

Finále soutěže se uskuteční dne 19.  června 2026 v prostorách Přírodovědecké fakulty UP v Olomouci. Podrobné informace budou zveřejněny na stránkách soutěže. Forma finále soutěže: v jednání – podle počtu a bydliště řešitelů (prezenčně/online/kombinovaně).

Výsledky 1. kola soutěže

Kategorie jednotlivci

1. místo: Mária Krajancová (Gymnázium Park mládeže, Košice)
2. místo: Štěpán Martiník (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
3. místo: Viliam Ceglédy (Gymnázium Šrobárova, Košice)

Úspěšný řešitel:
• Jakub Vrabeľ (Gymnázium Jána Adama Raymana, Prešov)

Kategorie koletivy:

1. místo: Mikhailo Symion, Eliška Sedláčková, Markéta Vozáková (Gymnázium Hranice)
2. místo: Filip Fekete, Sebastián Holovič, Hugo Kováč, Michal Revický, Jakub Vrabeľ (Gymnázium Jána Adama Raymana, Prešov)
3. místo: Hana Kaletová, Kateřina Endlová, Sára Konštacká, Klára Švagerová, Eliška Šebestová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Úspěšní řešitelé:
• Kolektiv: Zuzana Fajová, Mikuláš Pěcha, Viktorie Skřinařová, Pavel Šindlár, Eliška Tvrdá (Gymnázium Olgy Havlová, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv: Stela Palenčáková, Petronela Palenčáková, Samuel Ján Saraka, Simeon Dan Saraka (Gymnázium Jána Adama Raymana, Prešov)
• Kolektiv: Aneta Klozíková, Denisa Pěchová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv: Lucie Malantová, Magdaléna Kolářová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

1. kolo soutěže (říjen–prosinec 2025)

Organizace i pravidla soutěže zůstávají stejná jako v minulých ročnících. Ve školním roce 2025/2026 proběhnou dvě korespondenční kola (podzimní a jarní), úspěšní řešitelé z těchto kol postupují do velkého Finále, které proběhne tradičně v červnu 2026 v prostorách Přírodovědecké fakulty v Olomouci.

Soutěžit mohou jednotlivci nebo kolektivy, kritéria hodnocení najdete v úvodním popisu soutěže. Způsob hodnocení zůstává stejný jako v minulých letech. Hodnocení proběhne v kategoriích jednotlivec a kolektiv; kolektiv může tvořit maximálně 5 řešitelů. Úspěšným řešitelem je žák či kolektiv, kteří vyřešili alespoň dvě ze zadaných úloh prvního resp. druhého korespondenčního kola.

Zadání soutěžních úloh

Pokuste se vyřešit alespoň dvě z uvedených úloh:

1. Jaký je maximální dostřel foukací šipky (tj. šipky vystřelené z trubice silou lidského výdechu)?
2. Tělo zvířat (i člověka) je diamagnetické. Jak silné magnetické pole je potřeba k tomu, aby tělo žáby popř. člověka mohlo levitovat?
3. Aerolinky v roce 2022 ztratily 26 milionů zavazadel. Jak vysoký kopec by se dal z těchto kufrů vytvořit? Jaká je pravděpodobnost, že bude ztracen právě váš kufr během následujícího letu?
4. Kolik slov je vysloveno během jednoho dne na celém světě?
5. Odhadněte, jaký celkový energetický výkon vysílá dohromady lidstvo v jednu chvíli prostřednictvím primárních a sekundárních radarů v leteckém průmyslu.

Všechny řešitele prosíme, aby ke svému řešení uvedli jméno, město, školu a třídu řešitele/řešitelů, kterou navštěvujete. Řešení zasílejte elektronicky na adresu renata.holubova@upol.cz (řešení posílejte jako přílohu, nepište je prosím přímo do e-mailu), popř. písemně na kontaktní adresu:
RNDr. Renata Holubová, CSc.
Katedra experimentální fyziky
Přírodovědecká fakulta Univerzity Palackého
17. listopadu 1192/12 CZ-771 41 Olomouc