Fermiho úlohy

XX. ročník soutěže Fermiho úlohy
ve školním roce 2025/2026

• 1. kolo soutěže
• 2. kolo soutěže
• Finále

1. kolo soutěže (říjen–prosinec 2025)

Zadání soutěžních úloh

Pokuste se vyřešit alespoň dvě z uvedených úloh:

1. Jaký je maximální dostřel foukací šipky (tj. šipky vystřelené z trubice silou lidského výdechu)?
2. Tělo zvířat (i člověka) je diamagnetické. Jak silné magnetické pole je potřeba k tomu, aby tělo žáby popř. člověka mohlo levitovat?
3. Aerolinky v roce 2022 ztratily 26 milionů zavazadel. Jak vysoký kopec by se dal z těchto kufrů vytvořit? Jaká je pravděpodobnost, že bude ztracen právě váš kufr během následujícího letu?
4. Kolik slov je vysloveno během jednoho dne na celém světě?
5. Odhadněte, jaký celkový energetický výkon vysílá dohromady lidstvo v jednu chvíli prostřednictvím primárních a sekundárních radarů v leteckém průmyslu.

Výsledky 1. kola soutěže

Kategorie jednotlivci

1. místo: Mária Krajancová (Gymnázium Park mládeže, Košice)
2. místo: Štěpán Martiník (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
3. místo: Viliam Ceglédy (Gymnázium Šrobárova, Košice)

Úspěšný řešitel:
• Jakub Vrabeľ (Gymnázium Jána Adama Raymana, Prešov)

Kategorie koletivy:

1. místo: Mikhailo Symion, Eliška Sedláčková, Markéta Vozáková (Gymnázium Hranice)
2. místo: Filip Fekete, Sebastián Holovič, Hugo Kováč, Michal Revický, Jakub Vrabeľ (Gymnázium Jána Adama Raymana, Prešov)
3. místo: Hana Kaletová, Kateřina Endlová, Sára Konštacká, Klára Švagerová, Eliška Šebestová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Úspěšní řešitelé:
• Kolektiv: Zuzana Fajová, Mikuláš Pěcha, Viktorie Skřinařová, Pavel Šindlár, Eliška Tvrdá (Gymnázium Olgy Havlová, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv: Stela Palenčáková, Petronela Palenčáková, Samuel Ján Saraka, Simeon Dan Saraka (Gymnázium Jána Adama Raymana, Prešov)
• Kolektiv: Aneta Klozíková, Denisa Pěchová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv: Lucie Malantová, Magdaléna Kolářová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

2. korespondenčního kolo soutěže (březen–duben 2026)

Zadání soutěžních úloh

1. Kdybychom vzali vlasy všech lidí na Zemi a spojili je do jedné dlouhé nitě, jak daleko by tato nit dosáhla do vesmíru? Svůj odhad porovnejte s typickými vzdálenostmi ve vesmíru.
2. Slunce se otáčí kolem své osy jedenkrát za měsíc. Pokud se ze Slunce stane neutronová hvězda, jak se změní (řádově) její moment setrvačnosti? Jaká bude nová perioda pohybu? (Uvažujte hustotu Slunce 10³ kg/m³)
3. Plastové sáčky ničí životní prostředí. Jaká je spotřeba plastových sáčků jednoho obyvatele ČR v průběhu jednoho roku? Srovnejte tento údaj s hmotností škodlivin vzniklých spálením uhlovodíků v benzinovém motoru automobilu typického obyvatele v ČR.
4. Kolik stromů by bylo potřeba, aby za jeden rok poskytly kyslík pro jeden maximální nádech všem obyvatelům Asie?
5. Představte si, že by vaše domácnost nebyla připojena k elektrické síti, ale měla vlastní uhelnou elektrárnu na dvoře. Jak velkou hromadu hnědého uhlí byste si museli nechat přivézt, abyste pokryli svou roční spotřebu elektřiny?

Vyhodnocení 2. kola

Kategorie jednotlivci:

V 2. kole přišlo jediné řešení, proto nevyhlašujeme jednotlivá místa. Úspěšnou řešitelkou se stala Mária Krajancová (Gymnázium Park mládeže, Košice)

Kategorie kolektivy:

1. místo: Hana Kaletová, Kateřina Endlová, Sára Konštacká, Klára Švagerová, Eliška Šebestová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
2. místo: Filip Fekete, Sebastián Holovič, Hugo Kováč, Michal Revický, Jakub Vrabeľ (Gymnázium Jána Adama Raymana, Prešov)
3. místo: Anna Dragonová, Lucie Endlová, Hana Šebková (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Úspěšní řešitelé:

• Kolektiv: Stela Palenčáková, Petronela Palenčáková, Samuel Ján Saraka, Simeon Dan Saraka (Gymnázium Jána Adama Raymana, Prešov)
• Kolektiv: Zuzana Fajová, Mikuláš Pěcha, Viktorie Skřinařová, Pavel Šindlár, Eliška Tvrdá (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv: Vojtěch Vydra, František Kostka, Jan Fráňa (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv: Lucie Malantová, Magdaléna Kolářová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Finále 19. 6. 2026: úlohy a výsledky

• Termín: 19. 6. 2026
• Forma: prezenčně
• Místo konání: Přírodovědecká fakulta UP v Olomouci, 17. listopadu 1192/12 (poloha je vyznačena zde)
• Učebna: velká zasedací místnost děkanátu v 6. podlaží, číslo místnosti 6.014

Předběžný časový harmonogram:

9:15–9:30	registrace (velká zasedací místnost děkanátu, PřF UPOL, 17. listopdau 1192/1212, 6. podlaží)
9:30–9:45	zahájení, organizační pokyny
9:45–11:15	řešení soutěžních úloh – jen s papírem a tužkou
11:15–12:45	přestávka – možnost návštěvy Veletrhu vědy a výzkumu (soutěžící), oprava úloh (komise)
13:00	vyhlášení výsledků – velká zasedací místnost děkanátu

Zadání úloh finále

1. Každý savec potřebuje ke svému životu kyslík, přijímaný dýcháním. Kolik metrů krychlových kyslíku takto spotřebovalo tělo Enrica Fermiho (29. 9. 1901 – 28. 11. 1954) za svůj život?
2. Jak dlouhou hranu by měla krychle ledu, která by vznikla z vody obsažené ve všech lidech na Zemi?
3. Kolik kilometrů celkem naběhají všichni hráči na hřišti během zápasů celého šampionátu Mistrovství světa ve fotbale 2026?
4. Jakou hmotnost má Sloup Nejsvětější Trojice na Horním náměstí v Olomouci, zapsaný od roku 2000 na seznam světového dědictví UNESCO? Udává se výška 32 m, průměr základny 17 m a hloubka základů 2 m.
5. Bonusová otázka: Jaký letopočet ukrývá latinský chronogram „Sláva Bohu otci, Bohu synu, Bohu duchu svatému.“ v horní části Sloupu Nejsvětější Trojice a proč?

Výsledky

Kategorie jednotlivci:

• Jediný účastník v této kategorii obdržel za svá řešení Čestné uznání: Štěpán Martiník (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava)

Kategorie kolektivy:

• 1. místo: GJAR – Filip Fekete, Hugo Kováč, Sebastián Holovič, Jakub Vrabeľ, Michal Revický (Gymnázium Jána Adama Raymana, Prešov)
• 2. místo: Fermiho hvězdný tým – Mikuláš Pěcha, Viktorie Skřinařová, Pavel Šindlář, Zuzana Fajová, Eliška Tvrdá (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava)
• 3. místo: Ctrl + Alt + win – Kateřina Endlová, Klára Švagerová, Hana Kaletová, Sára Konštacká, Eliška Šebestová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava)

Úspěšní řešitelé:

• Fyzikálna odysea – Samuel Ján Saraka, Simeon Dan Saraka, Petronela Palenčárová, Stela Palenčárová (Gymnázium Jána Adama Raymana, Prešov)
• ZvYŘAtka – Aneta Klozíková, Denisa Pěchová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava)
• Atomic Minds – Magdaléna Kolářová, Lucie Malantová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava)
• Schrödingerovy kočky – Hana Šebková, Anna Dragonová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava)
• studio vařechy – František Kostka, Jan Fráňa, Vojtěch Vydra (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava)

Fotodokumentace finále
© Mgr. Oto Blahoušek