Fermiho úlohy

XIX. ročník soutěže Fermiho úlohy
ve školním roce 2024/2025

• 1. kolo soutěže
• 2. kolo soutěže
• Finále

1. kolo soutěže (říjen–prosinec 2024)

Zadání soutěžních úloh

Pokuste se vyřešit alespoň dvě z uvedených úloh:

1. Jak se změní naše spotřeba paliva při jízdě na dálnici, když začne hustě pršet?
2. Čína plánuje vypuštění umělého Měsíce, který by pomohl ozářit město v noci. Jak velký by musel tento objekt být, aby poskytoval tolik osvětlení jako Měsíc v úplňku?
3. Porovnejte hmotnost vzduchu s hmotností mozků žáků v běžné třídě 1.~ročníku gymnázia (30 žáků)!
4. Jak se zmenšuje zeměkoule v důsledku každoročního čerpání ropy?
5. Zloděj vám ukradne klíčky od auta ve velkém městě, například v Praze. Klíčky mají dálkové ovládání a zloděj neví, jak auto vypadá a ani kde je. Odhadněte střední vzdálenost, kterou urazí, než auto najde. Uvažujeme jen auta, která parkují na ulici. (Za námět děkuji K. Kolářovi)

Výsledky 1. kola soutěže

Kategorie jednotlivci Pořadí nebylo stanoveno – žádný z řešitelů nevyřešil všechny úlohy, rozptyl řešených úloh byl velký a neumožnil srovnání.

Úspěšní řešitelé:
• Lukáš Průcha (Gymnázium Blansko)
• Aneta Hlaváčová (Gymnázium Blansko)
• Petra Bednaříková (Gymnázium a jazyková škola Zlín)
• Mária Krajancová (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Beáta Ostrá (Gymnázium Blansko)
• Nina Jankovičová (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Veronika Beraxová (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Jakub Koška (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Martin Knoško (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Kristína Krnáčová (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Lara Margočová (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Olivar Molčan (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Martin Stieranka (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Adam Stieranka (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Ondřeje Berg (Gymnázium a SPgŠ Přerov)
• Lukáš Vasilišin (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)

Kategorie koletivy:

• 1. místo: Mykhailo Symion, Eliška Sedlačková, Markéta Vozáková (Gymnázium Hranice)
• 2. místo: Matej Bratko, Viliam Ceglédy, Richard Čierny a Maximilián Gaššo (Gymnázium Šrobárova 1, Košice, Slovensko)
• 3. místo: Lucia Čigášová, Maxima Dosedla, Timea Majorová, Ema Romanová, Alexandra Vasilová (Gymnázium Šrobárova, Šrobárova 1, Košice, Slovensko)

Úspěšní řešitelé:
• Julie Ventrčová, Karolina Dopitová a Petra Bednaříková (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• Anna Olšanová, Zuzana Kárníková a Sofie Šimková (Gymnázium TGM Zlín)
• Soňa Urbancová, Agáta Marušáková (Gymnázium TGM Zlín)
• Magdaléna Drbalová, Veronika Nováková (Gymnázium a jazyková škola Zlín)
• Kryštof Nášel, Antonín Kolenovský a Max Jandora (Gymnázium a jazyková škola Zlín)
• Eva Čevelová, Ondřej Strakoš (Gymnázium a jazyková škola Zlín)
• Jiří Stodůlka, Jakub Chmelař (GJŠ Zlín)

Zadání 2. korespondenčního kola soutěže

Zadání soutěžních úloh

1. Kolik stránek formátu A4 by zabral text na celé Wikipedii? Jak vysokou věž bychom z tolika listů papíru poskládaných na sebe postavili? Zaměřte se na anglickou verzi Wikipedie, protože je největší.
2. Velký pták (holub) narazil do skleněné desky a zanechal tam otisk svého těla. Poté odletěl.
   • Otázka 1: Odhadněte (a) hybnost a (b) kinetickou energii ptáka před dopadem na okno.
   • Otázka 2: Odhadněte (a) sílu, se kterou narazil do okna, (b) velikost tlakové síly na okno během nárazu a (c) hmotnost ptáka za předpokladu, že horizontální vzdálenost od konce jednoho křídla ke konci druhého křídla otisku na okně byla asi 46 cm.
3. Jaká je střední vzdálenost, kterou urazí ropa ze svého místa těžby přes rafinerii, čerpací stanici v ČR až po místo spotřeby (např. automobil, který je provozován v Brně)?
4. Když fouká vítr, jaký je rozdíl mezi tlakem vzduchu na hřebeni a v korytě oceánské vlny v důsledku Bernoulliho jevu?

Vyhodnocení 2. kola

Kategorie jednotlivci: Pořadí nebylo stanoveno.

Úspěšní řešitelé:

• Mária Krajancová (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)
• Lukáš Vasilišin (Gymnázium Park mládeže 5, Košice, Slovensko)

Kategorie kolektivy:

1. místo: Matej Bratko, Viliam Ceglédy, Richard Čierny a Maximilián Gaššo (Gymnázium Šrobárova 1, Košice, Slovensko)
2. místo: Matěj Hendrich, Jonáš Vaněk (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
3. místo: Lucia Čigášová, Maxima Dosedla, Timea Majorová, Ema Romanová, Alexandra Vasilová (Gymnázium Šrobárova, Šrobárova 1, Košice, Slovensko)

Úspěšní řešitelé:

• Kolektiv: Anna Olšanová a Zuzana Kárníková (Gymnázium TGM Zlín)
• Kolektiv: Magdaléna Drbalová a Veronika Nováková (Gymnázium a jazyková škola Zlín)
• Kolektiv: Antonín Suchý a Ondřej Strakoš (Gymnázium a jazyková škola Zlín)
• Kolektiv: Matěj Štipák a Antonín Kolenovský (Gymnázium a jazyková škola Zlín)

Finále 20. 6. 2025