Fermiho úlohy

III. ročník soutěže Fermiho úlohy ve školním roce 2008/2009

• 1. kolo soutěže
• 2. kolo soutěže

1. kolo soutěže

Soutěžní úlohy

1. Během zemětřesení v Kalifornii v roce 1989 se v knihovně Stanfordské univerzity zřítilo z jejích polic 2 miliony knih. Kolik brigádníků je třeba najmout, aby zcela chaoticky zpřeházené knihy narovnali zpět do polic, a to během 2 týdnů? Brigádník může pracovat nejdéle 4 hodiny denně.
2. Odhadněte, jak je velká plocha na CD-R disku, která odpovídá uložení informace o velikosti 1 bit (nezapomeňte, že kapacita CDR se udává v bytech, kde 1 byte = 8 bitů).
3. Představte si, že zahříváte sklenici vody v mikrovlnné troubě. Předpokládejte, že veškerá energie, kterou produkuje mikrovlnná trouba, se spotřebuje na ohřátí vody. Odhadněte co nejpřesněji čas, který je třeba k zahřátí vody na bod varu při daném výkonu trouby.
4. Kolik stromů padne na výrobu papíru, který žáci vaší třídy popíší během jednoho školního roku?
5. Vodič o délce 10 cm a průřezu 1 mm je připojen ke zdroji stejnosměrného napětí. Velikost proudu, který protéká vodičem je 1 A. Jak dlouho bude trvat jednomu elektronu, než projde tímto vodičem z jednoho konce na druhý?

Vyhodnocení 1. kola – Wettbewerbauswertung

Kategorie jednotlivci

1. místo	Martin Lukášek (SPŠ Uherský Brod)
2. místo	Kamil Jaroň (Gymnázium F. Živného Bohumín)
3.místo	Stanislav Fořt (gymnázium P. de Coubertina Tábor)

Pořadí na dalších místech nebylo stanoveno.

Kategorie kolektivy

Byl vyhodnocen jediný kolektiv studentů Gymnázia Olgy Havlové, Ostrava-Poruba:
M. Sýkorová, B. Čechová, H. Nguyenová, M. Šichnárková, K. Vidličková, Z. Ročková

Ostatní práce nebyly hodnoceny.

2. kolo soutěže

Soutěžní úlohy

1. Jaký je celkový objem všech staveb, které vybudovali lidé (budovy, haly, atd.) v celé České republice? Porovnejte tento objem s objemem Mt. Everestu.
2. Mapy Google Earth využívají satelitní snímky Země s rozlišením několika metrů. Kolik místa na disku zabere uložení všech těchto dat? Pokud by se rozlišení změnilo na 1 cm, kolik paměti na disku by bylo potřeba?
3. Stojíte na břehu jezera. Jak velký obvod (jakou plochu) by muselo mít chodidlo vaší nohy, aby jste díky povrchovému napětí vody mohli stát na vodní hladině? Nebo naopak: jak malí by jste museli být, aby jste vlivem povrchového napětí vody mohli stát na hladině?
4. Kdyby všichni lidé běželi po dobu 10 sekund největší rychlostí, co dokáží, jak by se změnila úhlová rychlost otáčení Země kolem své osy? Uvažujte jen dobu, kdy lidé běží a předpokládejte, že všichni běží směrem na jih.
5. Předpokládejte, že proces globálního oteplování bude probíhat stejně jako nyní i v dalších letech. Odhadněte zvýšení hladiny moří vlivem teplotní roztažnosti vody v průběhu dalších 100 let. Tání ledu neuvažujte.

Výsledky 2. kola

2. kolo 3. ročníku soutěže nebylo pro malý počet zaslaných řešení vyhodnoceno.

Finále soutěže, které bylo plánováno na květen 2009, nebude pro nedostatečný počet řešitelů v korespondenčních kolech pořádáno.