Fermiho úlohy

XVIII. ročník soutěže Fermiho úlohy
ve školním roce 2023/2024

• 1. kolo soutěže
• 2. kolo soutěže
• Finále

1. kolo soutěže (říjen–prosinec 2023)

Zadání soutěžních úloh

Pokuste se vyřešit alespoň jednu z uvedených úloh:

1. Pokud shodíte dýni z horní části desetipatrové budovy, tak se rozpadne. Jak nejdále od místa dopadu se může nacházet jednotlivé dýňové semínko?
2. Jedním z návrhů, jak umístit satelity na oběžnou dráhu Země levně a bez použití raket, je postavit věž vysokou 300 km s výtahem. Satelit by byl naložen do výtahu, vyvezen nahoru a jednoduše spuštěn na oběžnou dráhu. Zanedbejte další problémy (konstrukční, technické) a odhadněte hmotnost takové věže, pokud by její základna byla o velikosti plochy, kterou zaujímá Brno a věž by byla celá vyrobena z oceli. (Ocel má asi 5x větší hustotu než voda.)
3. Kolik zeměkoulí umístěných těsně vedle sebe by bylo potřeba, aby vytvořily cestu napříč Mléčnou drahou?
4. Kdyby každá ryba v mořích a oceánech na Zemi byla lovena každou kočkou, která žije na Zemi, kolik koček by připadalo na jednu rybu?
5. Kolik dní by trvalo Usainu Boltovi, aby uběhl z povrchu Země na Měsíc a zpět? Předpokládejme, že by po celou dobu běžel rychlostí svého světového rekordu a nedělal žádné přestávky.

Výsledky 1. kola soutěže

Kategorie jednotlivci

• 1. místo: Symion Mykhailo (Gymnázium Hranice)
• 2. místo: Juliana Kováčová (Gymnázium Park mládeže 5, Košice)

Další místa nebyla udělena. Dodržujte postup řešení Fermiho úloh!

Úspěšní řešitelé:
• L. Vasilišin (Gymnázium Park mládeže 5, Košice)
• A. Lehotan (Gymnázium Banská Bystrica)
• A. Štencl (Gymnázium Banská Bystrica)
• A. Melko (Gymnázium Banská Bystrica)
• L. Filipková (Gymnázium Banská Bystrica)
• E. Čížová (Gymnázium Banská Bystrica)
• M. Bystrianský (Gymnázium Banská Bystrica)
• O. Bíliková (Gymnázium Banská Bystrica)
• R. Boroš (Gymnázium Banská Bystrica)
• S. Machilová (Gymnázium Banská Bystrica)
• T. Kálus (Gymnázium Banská Bystrica)

Kategorie koletivy: uděleno jedno 1. místo, dvě 2. místa a dvě 3. místa

• 1. místo: Valéria Flosová, Štěpán Špelda, Matěj Macura (Gymnázium J. K. Tyla, Hradec Králové)
• 2. místo: Kateřina Endlová, Hana Kaletová, Sára Konštacká, Eliška Šebestová, Klára Švagerová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• 2. místo: Timea Majorová, Maxima Dosedla, Viliam Ceglédy, Alexandra Vasilová, Matej Bratko, Maximilián Gaššo, Richard Čierny, Lucia Cigášová (Gymnázium, Šrobárova 1, Košice)
• 3. místo: Eva Bijoková, Michal Strachota (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• 3. místo: Tým Montevideo - Lucie Jiříčková, Václav Orava, Daniel Chytil, Vojtěch Silber, Tomáš Novotný, Kristýny Kupková (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Úspěšní řešitelé:
• A. Váňová, F. Martinec (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• L. Pajchlová, M. Uherek (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• F. Mück, R. Šilerová (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• V. Váňová, T. Tomanová (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• S. Ochodnická, V. Vítková, M. Marek (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• T. Haitlová, S. Kulová, M. Přikrylová, G. Kozłowska (Gymnázium Hranice)
• T. Chalánek, M. Staníková, K. Špůrová, P. Adler (Gymnázium Hranice)
• V. Šostok, A. Sýkora, J. Václavík, Anh Tuan Hoang (Gymnázium Hranice)
• D. D. Maryško, T. Novák, A. Hladík (Gymnázium J.K. Tyla, Hradec Králové)
• K. Ohnůtková, A. Mrhálková (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• Z. Němcová, F. Zajíček (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• V. Cuřínová, L. Janotová (Gymnázium TGM Zlín)
• N. Boušková, A. Hýžová (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• S. Ježíková, T. Dolanská (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• L. Malaník, J. Fabrika (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• A. Krunertová, L. Bartoň (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• N. Boušková, A. Hýžová (Gymnázium a Jazyková škola Zlín)
• L. Endlová,, B. Lednická, H. Šebková, S. Zámostná (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Zadání 2. korespondenčního kola soutěže

Zadání soutěžních úloh

1. Kdyby jeden člověk vypil tolik Coca–Coly jako se prodá za 1 den v ČR, kolik Planckových délek by musel uběhnout, aby spálil všechny kalorie (jouly) obsažené v tomto nápoji?
2. Zrnka písku se v přírodě nacházejí v různých velikostech. Kolik zrnek jemného písku by se vešlo do nádoby o poloměru 1 m a výšce 1,83 m?
3. Jaká by byla hmotnost Boeingu 747, pokud bychom jeho vnitřní prostor zaplnili betonem?
4. Ráda piji sycenou vodu. Nicméně pokud kupuji balení této vody, mám dojem, že kupuji nádobu, která je částečně naplněna plynem. Kolik nafukovacích balonků by bylo možné naplnit plynem z limonád, které vypijí během svého života obyvatelé ČR, pokud bychom počítali, že polovina z těchto obyvatel vypije 1,5litrovou láhev limonády za 2 dny.
5. Kolik čajových svíček by bylo potřeba, aby bylo na jeden den plně nahrazeno veřejné osvětlení v celé Praze?

Vyhodnocení 2. kola

Kategorie jednotlivci:

1. místo: Symion Mykhailo (Gymnázium Hranice)
2. místo: Juliana Kováčová (Gymnázium Park mládeže Košice)
3. místo: Lukáš Vasilišin (Gymnázium Park mládeže Košice)

Kategorie kolektivy:

1. místo: Božena Lednická, Hana Šebková, Sára Zámostná, Lucie Endlová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
2. místo: Matej Bratko, Viliam Ceglédy, Richard Čierny, Lucia Čigášová, Maxima Dosedla, Maximilán Gaššo, Timea Majorová, Alexandra Vasilová (Gymnázium Šrobárova, Košice)
3. místo: Hana Kaletová, Kateřina Endlová, Sára Konštacká, Klára Švagerová, Eliška Šebestová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)

Úspěšní řešitelé:

• Kolektiv: Ondřej Wojtovič a Aurelie Čápová (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava-Poruba)
• Kolektiv: David Dominik Maryško, Tomáš Novák a Adam Hladík (Gymnázium J. K. Tyla, Hradec Králové)
• Kolektiv: Štěpán Martiník a Jan Pchálek (Gymnázium Olgy Havlové, Ostrava – Poruba)
• Kolektiv: Tomáš Chalánek, Pavel Adler, Karla Špůrová a Marie Staníková (Gymnázium Hranice)
• Kolektiv: Tereza Haitlová, Sabina Kulová, Mirka Přikrylová, Gloria Kozłowska (Gymnázium Hranice)

Finále 21. 6. 2024: úlohy a výsledky

Zadání úloh finále

Experimental confirmation of a prediction is merely a measurement.
      An experiment disproving a prediction is a discovery.

1. Kolik tub zubní pasty je třeba vyrobit, aby byla pokryta roční spotřeba všech obyvatel České republiky?
2. Odhadněte hmotnost vodní páry v atmosféře, víme-li, že atmosféra obsahuje 1 % vodní páry.
3. Mnoho obyvatel v České republice trpí nadváhou. Předpokládejme, že průměrný obyvatel ČR má 10 % nadváhy. Uvažujeme-li obyvatele v ČR, kolik kilogramů tuku toto představuje?
4. Jakou vzdálenost urazí ročně palce všech rukou v České republice pohybující se po obrazovce telefonu posouváním videí na sociální síti TikTok?

Prémiová úloha:
5. Kolikrát za den najdeme na hodinkách dvě ručičky, co svírají pravý úhel?

---

Výsledky

Kategorie jednotlivci:

• Absolutní vítěz: Mikhailo Symion (Gymnázium Hranice)
• Vítězka on-line sekce: Juliana Kováčová (Gymnázium Park mládeže, Košice)

Úspěšní řešitelé on-line sekce::

• Štěpán Martiník (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)

Kategorie kolektivy:

• 1. místo: místo kolektiv Štěpán Špelda a Valérie Flosová (Gymnázium J. K. Tyla Hradec Králové)
• 2. místo: místo kolektiv Lucie Endlová, Božena Lednická, Hana Šebková, Sára Zámostná (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)
• 3. místo: místo kolektiv Timea Majorová, Alexandra Vasilová, Lucia Čigášová, Maxima Dosedla, Maximilián Gaššo, Richard Čierny, Viliam Ceglédy, Matej Bratko (Gymnázium Škrobárova, Košice, SR)

Úspěšní řešitelé:

• Kolektiv Hana Kaletová, Eliška Šebestová, Sára Konštacká, Klára Švagerová (Gymnázium O. Havlové Ostrava-Poruba)
• Kolektiv Eva Bijoková, Michal Strachota (Gymnázium O. Havlové, Ostrava-Poruba)

Úspěšní řešitelé on-line sekce:

• Kolektiv David Dominik Maryško, Adam Hladík, Tomáš Novák (Gymnázium J. K. Tyla Hradec Králové)
• Kolektiv Tomáš Chalánek, Pavel Adler, Marie Staníková a Karla Špůrová (Gymnázium Hranice)

Fotodokumentace na Facebooku PřF: